Задание 5. В треугольнике KLM точка A – середина KL, а точка B – середина LM. Докажите с векторов, что AB параллельна KM и равна половине этой стороны. ( ) ОБЯЗАТЕЛЬНО С ИЛЮСТРАЦИЕЙ

Если провести сечение пирамиды через ее высоту перпендикулярно боковой грани, то получится прямоугольный треугольник CNK, где CN - высота пирамиды - один из катетов треугольника, NK - второй катет (след сечения основания пирамиды, N - прямой угол, K - угол равный 60 градусам (из условия), CK - гипотенуза (высота боковой грани пирамиды).

Центр O вписанного в пирамиду шара лежит на CN так, что ON равно его радиусу. Из точки O проведем перпендикуляр на гипотенузу до точки M. OM также должен быть равен радиусу шара. Рассматривая это построение, нетрудно показать, что точка O делит высоту CN в отношении 1:2. Таким образом радиус вписанного шара равен 3 (9/3).

Объем шара (4/3)*π*3*3*3 = π*36 или примерно 3.14*36 = 113

1239,18 см², 3246,62 см².

Объяснение:

Вопрос 1:

Для начала найдём площадь всей фигуры с незакрашенным участком.

Ширина(b) прямоугольника = 32 см.

S=ab.

32×40=1280 см².

Затем найдём площадь всего незакрашенного участка.

S=пR².

4п - площадь меньшего круга. (12,56 см²).

9п - площадь большего круга. (28,26 см²).

12,56+28,26=40,82 см².

1280-40,82=1239,18 см². - S закрашенной фигуры.

Вопрос 2:

a прямоугольника = 60 см.

S прямоугольника = 55×60= 3300 см².

S меньшего круга =3,14 см². Это могло произойти только при том условии, что его R = 1 см.

16×3,14=50,24 см². - S большего круга.

3300-(3,14+50,24)=3246,62 см². - S закрашенной фигуры.