Задание № 2 «Проверьте себя» в тестовой форме 1. Треугольник является остроугольным, если
А) среди его углов нет тупого
Б) каждый его угол меньше прямого
В) среди его углов нет прямого
Г) каждый его угол меньше тупого
Если высота треугольника ему не принадлежит, тс тот треуголь-
ник является:
А) прямоугольным
Б) тупоугольным
В) равносторонним
Г) остроугольным
Два. треугольника равны, если
А) две стороны одного треугольника равны двум сторонам друго-
го треугольника
Б) два угла одного треугольника равны двум углам другого тре-
угольника
В) две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам
и углу другого треугольника
Г) две стороны и угол между ними одного треугольника равны
двум сторонам и углу между ними другого треугольника
Сколько пар равных треугольников изобра-
жено на рисунке?
Б) 2 В) 3 Г) 4
но, что М — середина стороны АС
АВС. На луче ВМ вне тре-
ожили отрезок МЁ, равный
у ВМ. Найдите ЕС, если АВ = 4,2 см.
Б) 4,2 см В) 4,8 см Г) 8,4 см
Какое из следующих утверждений истинно?
А) равнобедренный треугольник — частный случай разносторон-
него треугольника
Б) равносторонний треугольник — частный случай разносторон-
него треугольника
В) равносторонний треугольник — частный случай равнобедрен-
ного треу тольника
Г) равнобедренный треугольник — частный случай равносторон-
него треугольника
7. Какое из следующих утверждений неверно?
А) если высота треугольника делит сторону, к которой она прове-
дена, на равные отрезки, то этот треугольник — равнобедренный
Б) если медиана и биссектриса, проведённые из одной вершины,
то этот треугольник не является равнобедренным
не совпадают,
В) если треугольник равносторонний, то длина любой его высо-
ты равна длине любой его биссектрисы
Г) если два угла треугольника равны, то биссектриса третьего угла
делит противолежащую сторону треугольника на равные отрезки
8. Треугольник является равносторонним, если
А) его сторона в 3 раза меньше его периметра
Б) каждая его сторона в 3 раза меньше его периметра
В) две его высоты равны
Г) две его биссектрисы равны
9. Периметр равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС) равен
16 см. Периметр треугольника АВМ, где М — середина отрез-
ка АС, равен 12 см. Найдите длину медианы ВМ.
А) 4 см Б) 6 см В) 2 см Г) 5 см
10. Каждая из точек Х и У равноудалена от концов отрезка АВ. Какое
из следующих утверждений неверно?
А) прямые ХУ и/АВ перпендикулярны В) ХАХВ = ХАУВ
Б) (ХАУ = (ХВУ Г) ХАХУ= ИВХУ
1)Рассмотрим парал-м АBCD.
Угол В =150 ,значит угол А = (360-2*150):2 =30
2)S парал-ма = Высота на основание ( а * h)
Пусть основание равно 16( а=16), то боковая сторона равна 12.
Есть правило ! Катет, лежащий, против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы ! Значит , катет ,который лежит против угла в 30градусов в нашем случаи равен 12 :2 =6. 6-это высота для парал-ма.
Вернёмся в формулу площади парал-ма : S = а * h.
Подставим
S ABCD =16 *6 = 96 см^2
НЕ ЗАБЫВАЕМ , ЧТО ПЛОЩАДЬ ИЗМЕРЯЕТСЯ В САНТИМЕТРАХ КВАДРАТНЫХ !
ответ : S ABCD = 96 см^2
Объяснение:
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, где угол А прямой. Вписанная окружность касается катета АВ в точке М, где АМ=2, МВ=8. Точка касания окружности со стороной АС точка Р, центр окружности точка О. Линии проведенные к точкам касания из цетра вписанной окружности перпендикулярны сторонам и являютс радиусами. Тогда тогда АМОР является квадратом и стороны равны 2. АМ=АР как касательные к окружности, проведенные из одной точки. Рассмотрим треугольник ВМО. у него угол М прямой, МВ и МО являются катетами. Отношение МО к МВ равно тангенсу угла МВО (tg альфа).Значит тангенс МВО=2/8=1/4. Так как центр вписанной окружности лежит на пересечением биссектрис, то ВО является биссектрисой угла АВС и равен 2МВО. Найдем тагенс АВС по формуле двойного угла. он равен 2tg альфа деленное на
1-tg^2 альфа. Подставив значения получаем 8/15. A в треугольнике АВС катет АВ=2+8=10, tg АВС=8/15, найдем катет АС=АВ*tgАВС=10*8/15=80/15=16/3=5 1/3, а гипотенузу находим по теореме Пифагора.ВС^2=10^2+(16/3)^2=1156/9
ВС=34/3=11 1/3 Получаем АВ=10, АС=5 1/3, а ВС=11 1/3