Задан равнобедренный треугольник, периметр которого 27 см. Рассчитайте стороны треугольника, если его основание на 5 см больше чем длина боковой стороны. [3]

Искомую площадь можно найти по-разному.  

1) Найти площадь четырехугольника АВОС и из нее вычесть площадь сектора круга.  

2) Найти площадь ∆ АВС и из неё вычесть площадь сегмента. ограниченного дугой ВС и хордой ВС.  

1) Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности⇒

∠ВАО=∠САО=120°:2=60°

∠АВО=∠АСО=90° т.к. радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным. ⇒

угол ВОС=60°, и ∆ ВОС - равносторонний.  

∆ АВО=∆ АСО - прямоугольные.  

АВ=BО:tg60°=6/√3=2√3

Длина дуги ВС =1/6 длины окружности, т.к. угол ВОС=1/6 полного круга.  

◡ВС=2πr:6=12π:6=2π

P=AB+AC+◡BC=2•2√3+2π=4√3+2π = ≈13,2114 см

Ѕ (АВОС)=2Ѕ(АВО)=ВО•AB=6•2√3=12√3

S (сектора)=1/6πr²=36π:6=6π

S(фиг. АВС)=S(ABOC)-S(сект)=12√3-6π=6•(2√3-π)=≈1,935 см*

Объяснение:

Как то так))) надеюсь удачки))

ответ:Периметр трапеции равен 71 см

Объяснение:

Рассмотрим прямоугольник ВНМС

Он будет параллелограммом, т.к. 

а) 2 высоты, проведенные к основанию параллельны

б) ВС || НМ (т.к. основания)

тогда ВС=МН (по св-ву параллелограмма)

МН=13, тогда

2) Рассмотрим прямоугльный треугольники АВН и ДМС

а) АВ=СД (т.к. трапеция равнобедренная)

б) ВН=СМ (по св-ву параллелограмма)

Вывод: треугольники равны по гипотенузе и катету, тогда АН=МД как соответственные элементы

3) АН=(28-13) : 2=7,5

4) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН

угол А + угол АВН = 90°, тогда угол АВН = 30°

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Тогда гипотенуза АВ = 2АН, АВ=2*7,5=15

5) АВ=СД (т.к. трапеция равнобедренная)

6) Периметр трапеции равен АВ+ВС+СД+АД=15+13+15+28=71 см