Задача реальной жизни: Учитель открыл счет в Народном банке, положив 100 000 тенге. Какая сумма окажется на счету у клиента банка через 1месяц, 2 месяца, если банк ежемесячно начисляет 1%?
Данное решение для первой четверти. Для остальных четвертей решение аналогичное
AB = 5√2; OA = OB - по условию ΔOAB - прямоугольный равнобедренный Теорема Пифагора OA² + OB² = AB² ⇒ 2OA² = AB² 2OA² = (5√2)² 2OA² = 50 ⇒ OA² = 25 ⇒ OA = OB = 5 Координаты точек А (0; 5), В (5; 0) Уравнение прямой y = kx+b Для точки А: 5 = k*0 + b; b = 5 Для точки В: 0 = k*5 + b; 5k = -b; k = -b/5; k = -5/5 = -1
Уравнение прямой для первой четверти y = -x + 5 Уравнение прямой для второй четверти y = x + 5 Уравнение прямой для третьей четверти y = -x - 5 Уравнение прямой для четвертой четверти y = x - 5
AB = 5√2; OA = OB - по условию
ΔOAB - прямоугольный равнобедренный
Теорема Пифагора
OA² + OB² = AB² ⇒ 2OA² = AB²
2OA² = (5√2)²
2OA² = 50 ⇒ OA² = 25 ⇒ OA = OB = 5
Координаты точек А (0; 5), В (5; 0)
Уравнение прямой y = kx+b
Для точки А: 5 = k*0 + b; b = 5
Для точки В: 0 = k*5 + b; 5k = -b; k = -b/5;
k = -5/5 = -1
Уравнение прямой для первой четверти y = -x + 5
Уравнение прямой для второй четверти y = x + 5
Уравнение прямой для третьей четверти y = -x - 5
Уравнение прямой для четвертой четверти y = x - 5
Задача 1: при пересечении двух прямых образуется две пары вертикальных углов. Смотрим на рисунок: угол 1=углу 3 = 21, угол 2 = углу 4.
Углы 1 и 2 смежные, значит их сумма равна 180. Угол 2 равен 180-21=159. Угол 2=углу 4 => угол 4 равен 159
ответ; 21, 159,159
Задача 2:
Представим углы как Х и Составим уравнение: х+2х=180
Зх=180
х=60 - первый угол, затем 60 умножаем на два и получаем величину второго угла:60*2=120
ответ: 60 и 120
Задача 3:
Аналогично второй. Составляем уравнение:
х+х+37=180
2х=143
х=71,5 - первый угол; 71,5+37=108,5
ответ: 71,5;108,5
Задача 4 на чертеже