1. Поскольку по условию отрезок AB принадлежит плоскости α, а отрезок А1В1 плоскости α1, которые параллельны по условию, то эти отрезки тоже будут параллельны.
2. Рассмотрим четырехугольник АВА1В1. АА1 параллельна ВВ1 по условию, АВ параллельна А1В1, т.к. они лежат в параллельных плоскостях, следовательно, противолежащие стороны четырехугольника параллельны - а значит, этот четырехугольник параллеллограмм.
3. Противолежащие стороны в параллеллограмме равны, из чего следует, что АВ=А1В1=13,5 см.
13,5 см
Объяснение:
1. Поскольку по условию отрезок AB принадлежит плоскости α, а отрезок А1В1 плоскости α1, которые параллельны по условию, то эти отрезки тоже будут параллельны.
2. Рассмотрим четырехугольник АВА1В1. АА1 параллельна ВВ1 по условию, АВ параллельна А1В1, т.к. они лежат в параллельных плоскостях, следовательно, противолежащие стороны четырехугольника параллельны - а значит, этот четырехугольник параллеллограмм.
3. Противолежащие стороны в параллеллограмме равны, из чего следует, что АВ=А1В1=13,5 см.
ответ: 13,5 см