Проводим высоту. Она делит гипотенузу на 2 не равные части. Сама гипотенуза равна 15 из теоремы пифагора. Говорим одна часть гипотенузы(которая ближе к катету 9 ) равна х, тогда другая равна 15-х. Составляемый два уровнения в которых искомую высоту называем у. Уровнения это теорема Пифагора для маленьких треугольников. 9^2 = х^2 + у^2 первое уравнение 12^2=[15-х]^2 + у^2 второе уравнение. Вычитаем получаем х= 5,4 . Подставляем х в первое уравнение получаем высота равна корень квадратный из 51,84
Пусть АС - это диагональ длины 15, а BD - длины 8. Из вершины С проводится линия II BD до пересечения с продолжением AD, пусть это пересечение - точка E.
Угол между диагоналями (само собой) равен углу между АС и СЕ. То есть надо найти угол АСЕ.
Кроме того, DBCE - параллелограмм, поэтому DE = BC;
В треугольнике АСЕ АС = 15; CE = BD = 8; АЕ = АD + DЕ = АD + BC = 10 + 7 = 17;
Поэтому стороны треугольника АСЕ равны 8, 15 , 17;
легко увидеть, что 8^2 + 15^2 = 17^2; (ну, или, для тех, кто не дремал на уроках, 8,15,17 - Пифгорова тройка) то есть треугольник АСЕ прямоугольный, и угол против наибольшей стороны, то есть искомый угол АСЕ, - прямой.
Пусть АС - это диагональ длины 15, а BD - длины 8. Из вершины С проводится линия II BD до пересечения с продолжением AD, пусть это пересечение - точка E.
Угол между диагоналями (само собой) равен углу между АС и СЕ. То есть надо найти угол АСЕ.
Кроме того, DBCE - параллелограмм, поэтому DE = BC;
В треугольнике АСЕ АС = 15; CE = BD = 8; АЕ = АD + DЕ = АD + BC = 10 + 7 = 17;
Поэтому стороны треугольника АСЕ равны 8, 15 , 17;
легко увидеть, что 8^2 + 15^2 = 17^2; (ну, или, для тех, кто не дремал на уроках, 8,15,17 - Пифгорова тройка) то есть треугольник АСЕ прямоугольный, и угол против наибольшей стороны, то есть искомый угол АСЕ, - прямой.