Точка L лежит на окружности с центром D радиусом CD (DL=CD, ГМТ удаленных от данной точки на радиус).
Точка L лежит на окружности с центром A диаметром BK (BLK=90, ГМТ из которых диаметр виден под прямым углом).
Окружности пересекаются в точках L1 и L2.
1) △AL1D - равносторонний (радиусы окружностей равны стороне квадрата), L1AD=60
BAL1 =90-60 =30
AKL1 =BKL1 =BAL1/2 =15° (вписанный равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу)
2) Точки L1 и L2 симметричны относительно AD (по построению) => ∠BKL2=∠KBL1
AKL2 =KBL1 =90-BKL1 =90-15 =75°
24√3 ед²
Объяснение:
Правильный шестиугольник.
Диагонали правильного шестиугольника образуют 6 равносторонних треугольников.
Рассмотрим треугольник ∆ОКL
KM- высота, биссектрисса и медиана треугольника ∆ОКL.
По формуле нахождения высоты равностороннего треугольника
KM=KL√3/2 ед
KM=8√3/2=4√3 ед
Так как ВL=KB, по условию
Применяем теорему Фалеса
КТ=ТМ
ТМ=КМ/2=4√3:2=2√3 ед
Рассмотрим треугольник ∆ОLC
CM- высота, биссектрисса и медиана треугольника ∆ОLC.
Поскольку ∆ОLC=∆OKL, то и высоты их равны КМ=МС=4√3 ед
ТС=ТМ+КМ=2√3+4√3=6√3 ед
ТС- высота ∆АВС опущенная на сторону АС.
S(∆ABC)=1/2*AC*TC=1/2*8*6√3=24√3 ед²
P.S. поскольку еденицы измерения не указаны, то написала ед.- едениц.
Точка L лежит на окружности с центром D радиусом CD (DL=CD, ГМТ удаленных от данной точки на радиус).
Точка L лежит на окружности с центром A диаметром BK (BLK=90, ГМТ из которых диаметр виден под прямым углом).
Окружности пересекаются в точках L1 и L2.
1) △AL1D - равносторонний (радиусы окружностей равны стороне квадрата), L1AD=60
BAL1 =90-60 =30
AKL1 =BKL1 =BAL1/2 =15° (вписанный равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу)
2) Точки L1 и L2 симметричны относительно AD (по построению) => ∠BKL2=∠KBL1
AKL2 =KBL1 =90-BKL1 =90-15 =75°
24√3 ед²
Объяснение:
Правильный шестиугольник.
Диагонали правильного шестиугольника образуют 6 равносторонних треугольников.
Рассмотрим треугольник ∆ОКL
KM- высота, биссектрисса и медиана треугольника ∆ОКL.
По формуле нахождения высоты равностороннего треугольника
KM=KL√3/2 ед
KM=8√3/2=4√3 ед
Так как ВL=KB, по условию
Применяем теорему Фалеса
КТ=ТМ
ТМ=КМ/2=4√3:2=2√3 ед
Рассмотрим треугольник ∆ОLC
CM- высота, биссектрисса и медиана треугольника ∆ОLC.
Поскольку ∆ОLC=∆OKL, то и высоты их равны КМ=МС=4√3 ед
ТС=ТМ+КМ=2√3+4√3=6√3 ед
ТС- высота ∆АВС опущенная на сторону АС.
S(∆ABC)=1/2*AC*TC=1/2*8*6√3=24√3 ед²
P.S. поскольку еденицы измерения не указаны, то написала ед.- едениц.