Задача 3 Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 2
см, а двогранний кут при ребрі основи дорівнює 30°. Знайдіть
площу повної поверхні піраміди.

Медиана это отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 
------------------------
Значит нужно найти середину АС.
Ставишь ножку циркуля в вершину А и проводишь окружность (можно дугу) радиуса больше половины отрезка АС. Переставляешь ножку циркуля в вершину С и тем же радиусом чертишь вторую окружность. Окружности пересекутся в двух точках. Через эти точки проведи прямую, которая пересечет сторону АС посередине в точке В1. Соединяешь середину В1 с вершиной В. Медиана ВВ1 готова.

1) а)Находим по теореме Пифагора (медиана проведенная к основанию равна биссектрисе и высоте)
 AB^2=BM^2 + AM^2
AM^2=225
AM=15
Основание в два раза больше т.е. 30.
б)cos(A)=AB/AC=17/30.
 В)Сначала ищем площадь по медиане(высоте) и основанию S=120 см^2
 теперь от площади находим высоту к боковой стороне, S=1/2*AB*CM1
CM1=14.11764706=240/17.
   2.
Смотри если мы проведём две высоты слева и справа, у нас по середине будет прямоугольник, у которого та сторона которая равна наименьшему основанию будет равна той стороне, которая является отрезком на большом основании отсеченным двумя высотами, а по бокам от нее отрезки можно найти по теореме Пифагора, затем от наиб. основания отними эти два боковых отрезка и получишь отсеченный, т.е. меньшее основание. 
ABCD-трапеция
BH и CH1-высоты, тогда
AH+HH1+H1D=AD
BC=AD
AH+H1D=Корень(AB^2-BH^2)=6
AD=17-6*2=5
Основание равно 5.