Задача 20.8. ABCDEFA1B1C1D1E1F1 Укажите векторы, равные следующим векторам, проходящим через вершины правильной шестиугольной призмы: а) AB + FE; б) АВ+ДС; б) АС + DD1; в) АВ + СЕ1

53, 53, 74.

Объяснение:

Візьмемо кут при основі за х.

Кут при вершині більше на 21° ніж кут при основі, а значить він дорівнює (21 + х).

Так як це рівнобедрений трикутник, то кути при основі рівні. Тобто дорівнюють х.

Тепер можна скласти рівняння, щоб знайти кут при основі (так як сумма всіх кутів трикутника завжди дорівнює 180°). Виходить ось таке рівняння:

х + х +(21 + х) = 180

х + х + 21 +х = 180

3х + 21 = 180

3х = 180 - 21

3х = 159

х = 159 : 3

х = 53° - кути при основі.

Тепер, щоб знайти кут при вершині, потрібно лише одне - додати 21°.

21 + х = 21 + 53 = 74° - кут при вершині.

1.

1) угол ВАС=140 градусов, т.к. угол в 40 градусов и угол ВАС в сумме=180 градусов, как смежные

2) треугольник АВС равнобедренный, т.к. по условию стороны равны. Значит, угол АВС=углу АСВ.  

Сумма углов в треугольнике= 180.

угол АВС=180-140=40:2=20 градусов  

3) угол в 40 градусов= углу 1, как вертикальные =40 градусов

4) т.к. АС//ВД, то угол АВД=углу 1, как накрест лежащие=40 градусов

5) угол АВС=40-20=20 градусов

2.

1) угол 4=180-60=120 градусов

2) угол 4 = углу 5=120 градусов. Значит прямые а и б параллельны

3) угол 1= углу 6, как вертикальные

4) угол 6+ угол 2 = 180 градусов Как односторонние при // прямых

5) угол 1= (угол 2+ 38 градусов), по условию. Значит угол 2=(180-38)/2=71 градус

угол 1= 71+38=109 градусов

6)угол 1= углу 3, как соответств, при // прямых

Объяснение: