Задача 1 сторони трикутника пропорційні числам 3 5 6 визначте сторони подібного йому трикутника у якого периметр дорівнює 5 ,6 см Задача 2 трикутник ∆ ABC ~ ∆ ABC . знайдіть невідому сторону трикутника якщо AB = 15 см, BC = 17 см ,A1 B1 = 30 см, A1 C1 =48 см.
Задача 3 знайдіть периметр трикутника якщо його середні лінії дорівнюють 3 см і 5 см 7 см.
Задача 4 центральний кут дорівнює 36 градусів чому дорівнює відповідний йому вписаний кут?
Задача 5 поділити відрізок завдовжки 9 см на 5 рівних частин
S=πRl+πR², ( l образующая)
Sполн.пов.=πR*(l+R)
1. сечение конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник: гипотенуза - хорда х=6, катеты - образующие конуса l.
по теореме Пифагора:
x²=l²+l², 6²=l²+l², l²=18, l=3√2
2. осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник основание - диаметр основания конуса d, боковые стороны - образующие конуса l.
по теореме косинусов: d²=l²+l²-2*l*l*cos120°
d²=18+18-2*√18*√18*(-1/2)
d²=54, d=3√6. R=1,5√6
S=π*1,5(√6*3√2+1,5)=1,5*π*(6√2+1,5)
S=1,5π*(6√2+1,5)
построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)
теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6
ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12
Как то так!