Задача 1. Найти расстояние между точками А и В, если 1) А(5, 1), В(8, -3), 2) А(3, 4, -2), В(1, 3, 0).
Задача 2. Построить треугольник с вершинами А(-3, 2), В(1, -1), С(4, 3) и найти его периметр.
Задача 3. Найти точку, удаленную на 5 единиц как от точки А(2, 1), так и от оси ОУ.
Задача 4. Даны точки А(5, -1) и В(3, 7). Найти координаты точки С, делящей отрезок АВ пополам.
Задача 5. Найти координаты точки пересечения медиан треугольника, если его вершины А(7, -4), В(-1, 8), С(-12, -1).
Объяснение:
1)На рисунке DC и DB касательные к окружности с центром A, ∠САВ=124°.Найти ∠CDB.
Касательная перпендикулярна к радиусу окружности, проведённому в точку касания. ∠АСD= ∠АВD=90°.
АВDС- четырехугольник. Сумма углов четырехугольника 360°.
∠CDB=360°-90°-90°-124°=56°
2)Из одной точки круга проведен диаметр и хорду, которая равна радиусу круга. Найдите угол между ними
Пусть диаметр АВ, хорда АС, О-центр окружности. Известно, что ОА=СА.
ΔОСА-равносторонний, т.к. ОА=ОС как радиусы, ОА=СА по условии.
Значит все углы равны 180°:3=60 °
Угол между хордой и диаметром 60°