Задача 1:
MA⊥α, BD =DC,MD⊥BC .Доведiть: ∠В =∠C
Задача 2:
ABCDA1B1C1D1 — куб.Доведiть: B1Cперпендикулярно DC
Задача 3:
1)МA⊥α, BD =DC,MD⊥BC .Доведiть: ∠В =∠C 2)ABCDA1B1C1D1 — куб.Доведiть: B1C перпендикулярно хоть какую-то небудь
​

Дана окружность с центром О и её диаметры AB и CD. Определи периметр треугольника AOD, если CB — 14 см, AB — 60 см.

Объяснение:

Рассмотрим ∆АОD и ∆СОВ. ОА = ОВ = СО = OD (радиусы одной окружности), углы СОВ и АOD равны, так как вертикальные, тогда ∆АОD = ∆СОВ по двум сторонам и углу между ними.

CO < CD в два раза, так как радиус меньше диаметра окружности. Поэтому, СО = ОВ = 50 см:2 = 25 см. P∆COB = 25 см+ 25см + 5 см = 55 см = P∆AOD.

1. Все радиусы одной окружности имеют равную длину.

2. AOD = COB.

3. Paod = 55 см.

Объяснение:

Проекция ребра  SA  на плоскость будет OA  (SO ┴ (ABCDEF)  и  равна радиусу описанной около основания (здесь правильного шестиугольника) , что свою очередь равна сторону шестиугольника  a₆ = R =acosα ; SO =H =asinα .

 Vпир  =1/3*Sосн*H  =1/3*6*√3/4*(acosα)²*asinα  =(√3/2)*cos²α*sinα*a³ .

 При α=60° ; a= 2 получаем :   Vпир  = (√3/2)*1/4*(√3/2*8 =3/2.  

 Апофема   пирамиды  является образующий  конуса

Vкон  =1/3*π*r² *H  

r = (√3/2)*R  =(√3/2)*acosα.

Vкон  =1/3*π*((√3/2)*acosα)*asinα =.(π/4)*cos²α*sinα*a³ .    

Получилось  Vкон = ( π/2√3) *Vпир  .

При α=60° ; a= 2 получаем : Vкон =( π/2√3)*3/2 =π√3/6.

L =√(a² - (R/2)² =√(a² -(1/2*acosα)²) =a/2*√(4 - cos²α) ;