Т.к. сечение проходит через диагональ под углом равным наклону бокового ребра, а диагонали в точке пересечения делятся пополам, то апофема в плоскости сечения (является биссектрисой медианой.и высотой, для ∆ в сечении) равна половине ребра, так как является средней линией ∆.
Объяснение:
Дано: SABCD-правильная пирамида
h=9,. SA=SB=SC=SD
Основание-прям-ик AxB=6х8
S(d)=?
Определяем диагональ основания
По т Пифагора d=√(A^2+B^2)
d = √(6^2+8^2)=`√36+64=√100=10
Т.к. сечение проходит через диагональ под углом равным наклону бокового ребра, а диагонали в точке пересечения делятся пополам, то апофема в плоскости сечения (является биссектрисой медианой.и высотой, для ∆ в сечении) равна половине ребра, так как является средней линией ∆.
Определяем L=√(h^2+(d/2)^2)= =√(81+25)=√106
Sсеч= 1/2*d*L/2=1/4*d*L
Sсеч= 1/4*10*√106=5/2√(26,5*4)
Sсеч=5√26,5
Рисунок нарисуешь самостоятельно...
M - точка пересечения медиан
Медианы делятся точкой пересечения 2:1 от вершины.
AM:MD =CM:MK =2:1
AM=10; MD=5; CM =4; MK=2
Определим, какая из сторон ABC равна 6.
В треугольнике сумма двух сторон всегда больше третьей (неравенство треугольника).
△AMC: AC+CM>AM => AC>10-4 => AC>6
△AMK: AK+MK>AM => AK>10-2 => AK>8 => AB>8
Следовательно только сторона BC может быть равна 6.
BC=6, CD=3, △MDC - египетский (3:4:5) => BCK=90°
△BCK: BC=CK=6; BK=6√2 (т Пифагора) => AB=12√2
Продлим BC, AE||CK, E=90
△BEA~△BCK, k=AB/BK =2
CE=BC=6; AE=2CK=12
△ACE: AC =√(AE^2 +CE^2) =6√5