з точки S, яка не лежить жодній із двох паралельних площин,
проведено три промені, що перетинають ці площини відповідно
у точках А1 і А2, В1 і В2, С1 і С2. Відомо, що A1S = 4 см, SВ2 = 28 см
і А1А2 : В1В2 : С1С2 = 2 : 4 : 5. Знайдіть А2S і C2S.

Прямой угол меньше тупого угла. Поэтому высота тупоугольного треугольника, проведенная из вершины острого угла, всегда расположена вне самого треугольника и пересекает не саму сторону, к которой проведена, а её продолжение. Об этом важно помнить.  

В равнобедренном треугольнике АВС  углы при основании АС равны по (180°- ∠АВС):2=(180°-112°):2=34°

АF- биссектриса. Поэтому ∠FAC=∠BAF= ∠ BAC:2=34°:2=17°  

Из суммы углов треугольника  

∠BFA=180°-∠BAF-∠ABF=180°-17°-112°=51°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90° ⇒

∠НАF=90°-51°=39°

Объяснение:

в конус вписана пирамида КАВСД, К-вершина (совпадает с вершиной конуса), АВСД-квадрат, О-центр квадрат., центр описанной окружности, КО-высота конуса-высота пирамиды-15, ОС=ОА=ОД=OB=8-радиус конуса,

АС=2*ОА=2*8=16,

треугольник АКО прямоугольный,

АК-боковое ребро пирамиды-корень (КО в квадрате+ОА в квадрате)=корень(225+64)=17

треугольник АСД прямоугольный,

АД=ДС=корень(AC в квадрате/

2)=корень(256/2)=8*корень2= сторона

Основания

площадь

АВСД=АД*ДС=8*корень2*8*корень2=128

проводим перпендикуляр ОН на АД,

OH=1/2ДС=8*корень2/2=4*корень2,

проводим апофему КН на АД, треугольник КОН прямоугольный, KH=корень(КО в квадрате+ОН в квадрате)=корень(225+32)=корень257 - апофема

боковая поверхность

пирамиды=1/2*периметрАВСД*KH=1/2*4*8*к корень 2 корень 257-16 корень 514