Із точки на землі верхівку дерева видно під кутом 50°, а людину, що перебуває під
Цим деревом,
пі кутом 15°. Знайдіть
висоту дерева, якщо зріст людини дорівнюх
180 см.

Показать ответ

Ответ:

anastdidenko20oziw5s

03.10.2021 07:59

1) Наверное, все-таки, РАВНЫЕ отрезки, а не РАЗНЫЕ ?..))
   По теореме Фалеса параллельные прямые откладывают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Так как оба отрезка равны, то прямая, проведенная через концы этого отрезка будет параллельна основанию треугольника и, следовательно, будет перпендикулярна медиане к основанию. Последнее следует из того, что в равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также биссектрисой угла при вершине и высотой данного треугольника.
Так как данный отрезок перпендикулярен медиане и делится ей пополам так же, как и основание, можно утверждать, что расстояния от концов отрезка до любой точки на медиане будут равны между собой.

2) Так как CED - равнобедренный, то ∠ECD = ∠EDC =>
   ∠ECM = ∠MCD = ∠EDH = ∠HDC
Тогда ΔHDC = ΔMCD по стороне и двум углам:
   (CD - общая, ∠HDC = ∠MCD, ∠HCD = ∠MDC)
Отсюда следует, что HC = MD.

В ΔСАН и ΔMAD: HC = MD, ∠HCM = ∠MDA, ∠MAD = ∠HAC =>
эти треугольники равны по стороне и двум углам

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sheri1

13.07.2021 09:40

1) По теореме Пифагора:

$x^2 = 3^2 + 3^2\\\\x = \sqrt{3^2+3^2} = \sqrt{9+9} = \sqrt{18} = \boxed{3\sqrt{2}}$

ответ: $3\sqrt{2}$ .

2) По теореме Пифагора:

$10^2 = x^2 + 6^2\\\\x = \sqrt{10^2-6^2} = \sqrt{100-36} = \sqrt{64} = \boxed{8}$ .

ответ: 8.

3) Диагональ квадрата равна произведению его стороны на $\sqrt{2}$ , тогда:

$a = \dfrac{d}{\sqrt{2}} = \dfrac{6}{\sqrt{2}} = \sqrt{\dfrac{36}{2}} = \sqrt{18} = \boxed{3\sqrt{2}}$

ответ: $3\sqrt{2}$ .

4) По теореме Пифагора:

$8^2 + x^2 = 10^2\\\\x = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = \boxed{6}$ .

Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов.

$S_{\bigtriangleup} = \dfrac{8\cdot 6}{2} = \dfrac{48}{2} = \boxed{24}$ .

ответ: 6; 24.

5) Треугольник равнобедренный (по условию). В равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой. Образовавшиеся два треугольника являются прямоугольными. По теореме Пифагора:

$x^2 = h^2 + \left (\dfrac{12}{2}\right )^2 = h^2 + 6^2 = h^2 + 36\\\\x = \sqrt{h^2+36} = \sqrt{10^2 + 36} = \sqrt{100+36} = \sqrt{136} = \boxed{2\sqrt{34}}$

ответ: $2\sqrt{34}$ .

6) Катет, лежащий напротив угла с градусной величиной 30°, равен половине гипотенузы. Пусть - гипотенуза этого треугольника. По теореме Пифагора:

$c^2 = a^2 + x^2 =\\\\x = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{c^2 - \left (\dfrac{c}{2}\right )^2} = \sqrt{c^2 - \dfrac{c^2}{4}} = \sqrt{\dfrac{3c^2}{4}} = \boxed{\dfrac{c\sqrt{3}}{2}}$

Больше сделать здесь ничего нельзя, поскольку длина гипотенузы нам не дана. Но если бы она была дана, то длину катета можно было бы вычислить через эту формулу.