В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника. Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника: - равенство углов при основании, - совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, - равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот), - пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии. Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.
Если используется гипотенуза (дана или надо вычислить), то применяются sin или cos.
Если используется противолежащий катет (дан или надо вычислить), то применяется sin.
Если используется прилежащий катет, то применяется cos.
Если в треугольнике даны оба острых угла, лучше на рисунке отметить только один угол, чтобы однозначно понять, где прилежащий и где противолежащий катеты.
Гипотенуза всегда в знаменателе.
Величины остальных углов можно найти в таблице или вычислить с калькулятора.
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании,
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника,
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.
Объяснение:
Значения тригонометрических функций (которые нужно знать наизусть)
30 ° 45 °
60 °
sin α 12 2–√2 3–√2
cos α 3–√2 2–√2 12
tg α 3–√3 1 3–√
sinα=противолежащий катетгипотенуза sinα=ac;cosα=прилежащий катетгипотенуза cosα=bc;tgα=противолежащий катетприлежащий катетtgα=ab.
Как выбрать правильную функцию?
Если используются только катеты, применяется tg.
Если используется гипотенуза (дана или надо вычислить), то применяются sin или cos.
Если используется противолежащий катет (дан или надо вычислить), то применяется sin.
Если используется прилежащий катет, то применяется cos.
Если в треугольнике даны оба острых угла, лучше на рисунке отметить только один угол, чтобы однозначно понять, где прилежащий и где противолежащий катеты.
Гипотенуза всегда в знаменателе.
Величины остальных углов можно найти в таблице или вычислить с калькулятора.