З точки М ,що лежить поза колом,проведено до кола дві дотичні МА і МВ; де А і В- точки дотику,∠МВА=60°.Знайдіть відстань від точки М до центра кола,якщо радіус кола дорівнює 5 см.
1. В тексте исправил вопрос на "найти длину проекции наклонной", а то получается , что искать нужно известную величину. Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ 30°. Катет, лежащий против него равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см. 2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит, угол равен 30°.
Развёрткой боковой поверхности конуса является круговой сектор радиуса 6 см и дугой 120 градусов. Найдите площадь поверхности конуса.
-------------------------
Если данный сектор свернуть так, чтобы концы дуги сошлись, а боковые стороны – радиусы окружности, частью которой является этот сектор, – совместились, получим наш конус. При этом радиус кругового сектора будет его образующей, а длина дуги - длиной окружности в основании конуса.
Площадь поверхности конуса - сумма площадей основания и боковой поверхности.
Данная развертка - третья часть круга, т.к. ее градусная мера - треть от полной окружности. Площадь сектора = площади боковой поверхности конуса.
Длина С дуги сектора - длина окружности основания конуса.
Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ 30°. Катет, лежащий против него равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см.
2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит, угол равен 30°.
Развёрткой боковой поверхности конуса является круговой сектор радиуса 6 см и дугой 120 градусов. Найдите площадь поверхности конуса.
-------------------------
Если данный сектор свернуть так, чтобы концы дуги сошлись, а боковые стороны – радиусы окружности, частью которой является этот сектор, – совместились, получим наш конус. При этом радиус кругового сектора будет его образующей, а длина дуги - длиной окружности в основании конуса.
Площадь поверхности конуса - сумма площадей основания и боковой поверхности.
Данная развертка - третья часть круга, т.к. ее градусная мера - треть от полной окружности. Площадь сектора = площади боковой поверхности конуса.
Длина С дуги сектора - длина окружности основания конуса.
С=2πR:3
С=2π•6:3=4π
4π=2π•r, где r- радиус основания конуса.
r=2
Площадь основания
S осн=πr²=4π см²
S бок=π r L=π•2•6=12π или πR²:3=(36π:3=12) см²
S полн=16π см²