Із точки А кола проведені діаметр АВ і хорда АС, які утворюють кут 30 градусів. Точку С сполучено з точкою Д, яка належить продовженню діаметра АВ, причому АС=СД. Доведіть, що пряма СД є дотичною до кола.
1) 6*3=18(см) высота 2) 18*6:2=54(см²) площадь треугольника
пусть С-гипотенуза, А и В катеты С²=А²+В²=4²+3²=16+9=25 С=√25=5 С=5 5 см гипотенуза 4 * 3 : 2 = 6(см²) площадь треугольника
Площадь ромба равна произведению его диагоналей: 6 * 8 =48(см²) площадь Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и диагонали ромба разбивают ромб на 4 одинаковых прямоугольных треугольника, гипотенуза каждого из них является стороной ромба и равна: С²=4²+3²=25 С=√25=5 Сторона ромба=5 см 5 * 4 = 20 (см) периметр ромба
Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки M0(−4,7,1) и M1(−4,8,0) параллельно вектору e¯¯¯={1,9,−6}.
Вектор М0М1 лежит в искомой плоскости, поэтому нормальный вектор этой плоскости найдём как векторное произведение векторов М0М1 и е.
М0М1 = (-4-(-4); 8-7; 0-1) = (0; 1; -1).
Найдём векторное произведение по схеме Саррюса.
М0М1 x e = I j k| I j
0 1 -1| 0 1
1 9 -6 | 1 9 = -6i – 1j + 0k + 0j + 9i – 1k =
= 3i – 1j – 1k.
Найден нормальный вектор (3; -1; -1).
Теперь по точке M0(−4,7,1) и нормальному вектору (3; -1; -1) составляем уравнение искомой плоскости.
3(x + 4) – 1(y – 7) – 1(z – 1) = 0.
3x +12 – y + 7 – z + 1 = 0.
3x – y – z + 20 = 0.
ответ: 3x – y – z + 20 = 0.
2) 18*6:2=54(см²) площадь треугольника
пусть С-гипотенуза, А и В катеты
С²=А²+В²=4²+3²=16+9=25
С=√25=5
С=5 5 см гипотенуза
4 * 3 : 2 = 6(см²) площадь треугольника
Площадь ромба равна произведению его диагоналей:
6 * 8 =48(см²) площадь
Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и диагонали ромба разбивают ромб на 4 одинаковых прямоугольных треугольника, гипотенуза каждого из них является стороной ромба и равна:
С²=4²+3²=25
С=√25=5
Сторона ромба=5 см
5 * 4 = 20 (см) периметр ромба