З ПОВНИМ РОЗВЯЗАННЯМ БУДЬ ЛАСКА
1) Під час паралельного перенесення прямокутний трикутник АВС із
катетами АВ = 5 см, ВС = 12 см переходить у трикутник А 1 В 1 С 1.
Знайдіть довжину відрізка А 1 С 1.
a) 7 см
b) 19 см
c) 13 см
d) визначити неможливо
2) Паралельне перенесення задано формулами х 1 = х-3, у 1 =у+2. У яку
точку переходить початок координат за такого перенесення?
a) (3;2)
b) (-3;2)
c) (-3;-2)
d) (3;2)
3) Два паралельних перенесення задані відповідно формулами х 1 = х +2,
у 1 =у+1 та х 2 = х 1 -1, у 2 =у 1 -2. Якими формулами задане перетворення,
що утворюється в результаті послідовного виконання цих перенесень ?
a) х 2 = х+1, у 2 =у -1
b) х 2 = х +3, у 2 =у - 3
c) х 2 = х -4, у 2 =у +1
d) х 2 = х -3, у 2 =у +3
4) Під час паралельного перенесення точка А(2;4) переходить у точку
А 1 (5;8 ). У яку точку переходить точка В (-3;-8).
a) В 1 (1;-2)
b) В 1 (0;-4)
c) В 1 (-5;9)
d) В 1 (-2;-6)

меньший катет АС=6см, больший катет ВС=12√3 см

Объяснение:

обозначим вершины треугольника А В С с прямым углом С катетами АС и ВС и гипотенузой АВ. Проекции катетов на гипотенузу образует высота СН проведённая из вершины прямого угла, поэтому СН перпендикулярно АВ. СН также делит ∆АВС на 2 прямоугольных треугольника АСН и СВН в которых АН, ВН, СН - катеты, а АС и ВС - гипотенузы. Он подобны между собой, так как высота проведённая из вершины прямого угла делит его на прямоугольные треугольники подобные между собой и каждый из них подобен ∆АВС. АВ=АН+ВН=6+18=24 см. Рассмотрим ∆АСН и ∆АВС. В ∆АСН АС является гипотенузой, а в ∆АВС - гипотенуза АВ, поэтому гипотенуза АС~ гипотенузе АВ. А также меньший катет ∆АСН АН~ АС(меньшему катету ∆АВС:

теперь подставим наши значения в эту пропорцию:

перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:

АС ²=6×24=144

АС=√144=12см

Теперь найдём катет ВС по теореме Пифагора:

ВС²=АВ²–АС²=24²–12²=576–144=432=12√3см

Значит так:
Надо знать что сторона лежащая против большого угла, самая большая сторона в треугольнике ( при условии что он не равностороний, в нашем случае не так) .
Запишем неравенство:
- всё это конечно углы.
Понятно что если ∠P>∠N и ∠O>∠P то ∠O>∠N
Отсюда следует, что самая длинная сторона, находится против большого ∠O (сторона NP)
∠P>∠N
Значит против ∠Р лежит сторона, большая от стороны против угла N
И меньшая стороне NP. 
В итоге получаем:
NP>ON>OP
Данное утверждение правильно, так как углы не равны, а значит и стороны не равны.