Перпендикулярные плоскости образуют двугранный угол, линейный угол которого образован лучами с общим началом на ребре двугранного угла, проведенными в его гранях перпендикулярно ребру.
Здесь грани - плоскости треугольников АВС и АВС1, ребро двугранного угла – АВ.
НС⊥АВ; НС1⊥АВ, угол СНС1=90° по условию.
∆ АВС и ∆ АВС1 равнобедренные прямоугольные, углы при их общем основании АВ равны 45°, ⇒ они равны по 2-признаку равенства треугольников.
∆ СНС1- прямоугольный. Его катеты равны высотам=медианам равных треугольников. Следовательно, он равнобедренный.
Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. ⇒
НС=НС1=3
СС1=3•sin45°=3√2 см
2)
Расстояние от точки М до плоскости - длина отрезка МН, проведенного между ними перпендикулярно. МН=18
Расстояние от точки М до ребра двугранного угла - длина отрезка МК, проведенного между ними перпендикулярно.
∆ МКН - прямоугольный. Его гипотенуза МК=МН:sin60°
-слово «параллелос» стало употребляться как геометрический термин еще 2500 лет назад в школе Пифагора. -две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. -напрример: противоположные стороны попарно параллельны у квадрата, прямоугольника, ромба. -параллельность прямых обозначается II -существуют признаки параллельности прямых: -прямые параллельны, если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны. Параллельные Прямые – Славный, вежливый народ: Ни одна из них другие Никогда не зачеркнет. -
1).
Перпендикулярные плоскости образуют двугранный угол, линейный угол которого образован лучами с общим началом на ребре двугранного угла, проведенными в его гранях перпендикулярно ребру.
Здесь грани - плоскости треугольников АВС и АВС1, ребро двугранного угла – АВ.
НС⊥АВ; НС1⊥АВ, угол СНС1=90° по условию.
∆ АВС и ∆ АВС1 равнобедренные прямоугольные, углы при их общем основании АВ равны 45°, ⇒ они равны по 2-признаку равенства треугольников.
∆ СНС1- прямоугольный. Его катеты равны высотам=медианам равных треугольников. Следовательно, он равнобедренный.
Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. ⇒
НС=НС1=3
СС1=3•sin45°=3√2 см
2)
Расстояние от точки М до плоскости - длина отрезка МН, проведенного между ними перпендикулярно. МН=18
Расстояние от точки М до ребра двугранного угла - длина отрезка МК, проведенного между ними перпендикулярно.
∆ МКН - прямоугольный. Его гипотенуза МК=МН:sin60°
MK=18:(√3/2)=12√3
-две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
-напрример: противоположные стороны попарно параллельны у квадрата, прямоугольника, ромба.
-параллельность прямых обозначается II
-существуют признаки параллельности прямых:
-прямые параллельны, если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны.
Параллельные Прямые –
Славный, вежливый народ:
Ни одна из них другие
Никогда не зачеркнет. -