Итак. Раз у нас прямоугольник, то все углы его прямы и равны 90(по опр.). По этому мы можем спокойно найти угол, который находится между большей стороной и диагональю: 90-53=37.
И все углы, образованные диагональю в этом прямоугольнике будут равны либо 53, либо 37(в зависимости от расположения: накрест лежащие углы равны). Что из них больше, решайте сами.
Если вам нужны внешние углы, которые, опять же, образует диагональ с прямоугольником: то они равны сумме углов, не смежных с ними(в треугольниках, естественно) Углы в треугольниках вам известны: 90,37 и 53. Значит один внешний угол будет равняться: 53+90=143, а второй: 37+90=127.
Итак, все углы: 37, 53, 143, 127.(Ибо запрос: "Найти больший из углов образованный диагональю прямоугольника" более чем некорректен)
В трапеции ABCD основания AD и BC относятся как 3:2, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB = 3.
Итак. Раз у нас прямоугольник, то все углы его прямы и равны 90(по опр.). По этому мы можем спокойно найти угол, который находится между большей стороной и диагональю: 90-53=37.
И все углы, образованные диагональю в этом прямоугольнике будут равны либо 53, либо 37(в зависимости от расположения: накрест лежащие углы равны). Что из них больше, решайте сами.
Если вам нужны внешние углы, которые, опять же, образует диагональ с прямоугольником: то они равны сумме углов, не смежных с ними(в треугольниках, естественно) Углы в треугольниках вам известны: 90,37 и 53. Значит один внешний угол будет равняться: 53+90=143, а второй: 37+90=127.
Итак, все углы: 37, 53, 143, 127.(Ибо запрос: "Найти больший из углов образованный диагональю прямоугольника" более чем некорректен)
В трапеции ABCD основания AD и BC относятся как 3:2, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB = 3.
===========================================================
Продолжения боковых рёбер трапеции пересекаются в точке Е и образуют прямоугольный треугольник АЕD, ∠EAD + ∠EDA = 90° - по условиюΔBCE подобен ΔAED по двум углам (∠AED - общий, ∠ЕВС = ∠EAD - как соответственные углы при BC || AD и секущей АВ)BC/AD = BE/AE ; 2/3 = BE/(AB + BE) 2/3 = BE/(3 + BE) ⇒ 6 + 2BE = 3BE ⇒ BE = 6▪Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной ⇒ OM⊥DM▪Радиус, перпендикулярный хорде, делит её пополам ⇒ OH⊥AB, AH = HB = AB/2 = 3/2 = 1,5В четырёхугольнике ОМЕН все углы прямые ⇒ ОМЕН - прямоугольник.Значит, НЕ = ОМ = R = HB + BE = 1,5 + 6 = 7,5ОТВЕТ: R = 7,5