Як називають кути 1 і 2 внутрішні односторонні; відповідні; вертикальні; внутрішні різносторонні.

Показать ответ

Ответ:

nekrasovlesha1

15.07.2022 15:33

AB = AC = $\sqrt{56}$ см

Объяснение:

Дано:

AC = AB, BC = 10 см, BM = 8 см, CM = MA

Знайти: AC,AB - ?

Розв'язання: Проведемо медіану до основи BC у точку K, тоді CK = BK =

= BC : 2 = 10 : 2 = 5 см.Нехай медіани AK і BM - перетинаються в

точці O.За теоремою про медіану, медіани точкою перетину діляться у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини кута.Введемо коефіціент пропорційності y, тоді BO = 2y,MO = y, так як медіани AK і BM - перетинаються в точці O.

BM = BO + MO;

8 = 2y + y;

8 = 3y;

y = $\frac{8}{3}$ ;

BO = 2y = 2 * $\frac{8}{3} = \frac{16}{3}$ ; MO = y = $\frac{8}{3}$ ;

За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, тоді за теоремою Піфагора: $OK = \sqrt{BO^{2} - BK^{2} }=\sqrt{(\frac{16}{3} )^{2} - 5^{2} }=\sqrt{\frac{256}{9} - 25}=\sqrt{\frac{256 - 225}{9} }=\sqrt{\frac{31}{9} }=\frac{\sqrt{31} }{3}$ ;

Введемо коефіціент пропорційності x, тоді OK = x, AO = 2x за теоремою про медіану, так як медіани AK і BM - перетинаються в точці O.

AK = OK + AO;

AK = x + 2x = 3x = 3*OK = $\frac{3\sqrt{31} }{3} = \sqrt{31}$ ;

За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, тоді за теоремою Піфагора:

$AB = \sqrt{KA^{2} +KB^{2} }=\sqrt{(\sqrt{31} )^{2} +5^{2} } =\sqrt{31 + 25}=\sqrt{56}$

Так як AB = BC за умовою, то AB = AC = $\sqrt{56}$ см.

за 1 задачу Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а медіана, проведена до бічної сторони,

0,0(0 оценок)

Ответ:

ишришощизть

06.09.2020 08:48

В треугольнике ABC DN - средняя линия по определению. Значит, по свойству средней линии ND параллельна AB.Отсюда следует параллельность ND и KB,так как KB = 1/2 AB. Имеем также, что ND = 1/2*AB = 1/2*10 = 5 (см).
Так как по условию задачи точка K - середина отрезка AB, то KB = 1/2*10 = 5 (см).
Аналогично рассуждая,доказываем, что КD - средняя линия треугольника ABC,что KD параллельна NB, что KD = 1/2*BC = 5 (см) и что BN = 5 см.
Рассмотрим четырехугольник KBND. В нём ND параллельна KB и KD параллельна BN (по ранее доказанному). Также мы имеем, что NB = KD = 5 см и что KB = DN = 5 см. Значит, по определению данный четырехугольник - параллелограмм. А следуя из того, что NB = KD = KB = DN = 5 см, то получаем, что KBND - ромб.
Найдем периметр данной фигуры.
P = 5*4 = 20 (см).
ответ: ромб; 20 см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия