Мы знаем что медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника.
Тогда площадь треугольника ВМС = 54÷2 = 27 см².
Треугольники ВМС и РКС подобны по признаку: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны" (первый признак).
Объяснение:
1) треуг BCA= треуг ECD
(по двум равным сторонам и вертикальном углу между ними)
2) треуг BAC = треуг BCD (по двум равным сторонам и одной общей)
3) треуг MNP = треуг PRQ (по равной стороне и двум равным углам ((уг MPN = уг RPQ как вертикальные)))
4) DEC=CDK (по равному углу, стороне и общей стороне)
5) QOR=ROP (по равному углу, стороне и общей стороне)
6) ABC=BDE (по равной стороне и двум равным углам ((уг ABC = УГ EBD как вертикальные)))
7) LMN=LNK (по двум равным сторонам и одной общей)
8) ECF=CED (по равному углу, стороне и общей стороне)
Smbpk = 24 cм².
Объяснение:
Мы знаем что медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника.
Тогда площадь треугольника ВМС = 54÷2 = 27 см².
Треугольники ВМС и РКС подобны по признаку: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны" (первый признак).
Дано: BP:PC=MK:KC => CP/CB = CK/CM = 1/3. Угол C общий.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. У нас k = 1/3.
Spkc/Sbmc = 1/9. => Spkc = Sbmc/9 = 3 cм².
Тогда Smbpk = Smbc - Spkc = 27 - 3 = 24 cм².