Объяснение: проведём из вершин верхнего основания к нижнему основанию АД две высоты ВН и СК. Они делят АД так что НК=ВС=7. АН+ДК=12-7=5
Высоты также образуют 2 прямоугольных треугольника АВН и СДК, в которых высоты и отрезки АН и ДК являются катетами а боковые стороны трапеции являются гипотенузой. Обе высоты имеют одну величину в обоих треугольниках. Пусть ВН=х, тогда ДК=5-х. Составим уравнение используя теорему Пифагора:
5²-(5-х)²=8²-х²
25-(25-10х+х²)=64-х²
25-25+10х-х²=64-х²
10х-х²+х²=64
10х=64
х=64/10
х=6,4
Итак: АН=6,4
Найдём угол А через косинус угла. Косинус это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе:
ответ: угол А=36°
Объяснение: проведём из вершин верхнего основания к нижнему основанию АД две высоты ВН и СК. Они делят АД так что НК=ВС=7. АН+ДК=12-7=5
Высоты также образуют 2 прямоугольных треугольника АВН и СДК, в которых высоты и отрезки АН и ДК являются катетами а боковые стороны трапеции являются гипотенузой. Обе высоты имеют одну величину в обоих треугольниках. Пусть ВН=х, тогда ДК=5-х. Составим уравнение используя теорему Пифагора:
5²-(5-х)²=8²-х²
25-(25-10х+х²)=64-х²
25-25+10х-х²=64-х²
10х-х²+х²=64
10х=64
х=64/10
х=6,4
Итак: АН=6,4
Найдём угол А через косинус угла. Косинус это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе:
cosA=AH/AB=6,4/8=0,8≈36°
1. АВ=√(8²+(-6)²+10²)=10√2
алгоритм - от координат конца отрезка отняли координаты начала. результаты возвели в квадрат, сложили и извлекли корень квадратный из суммы.
2) х=1; у=-1;z=1
алгоритм: сложили соответствующие координаты и поделили каждую на два.
2. 1)АВ(9;-10;7), СВ(4;2;-3) алгоритм : от координат конца отняли координаты начала вектора.
2)IАВI=√(9²+(-10)²+7²)=√230
3) 2АВ+3СВ=2*(9;-10;7)+3(4;2;-3)=(30;-14;5)
2АВ-3СВ=2*(9;-10;7)-3(4;2;-3)=(60;-26;23)
4) IСВI=√(16+4+9)=√29; АВ*СВ/(IАВI*IСВI)=
(36-20-21)/(√230*√29)=-5/√6670≈-5/81.67-0.0612
3. а)-15х-48-27=0⇒х=75/(-15)=-5 скалярное произведение равно нулю.
б)х/(-15)= -4/12= 3/(-9) соответствующие координаты пропорциональны х=5