logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
TwistChanel
TwistChanel
30.01.2021 09:58 •  Геометрия

Высоты треугольника равны m,n и p.найдите радиус вписанной окружности.

Показать ответ
Ответ:
борщ7
борщ7
16.07.2020 14:25
 пусть стороны треугольника равны a;b;c  опущенные к ним высота соответственно равны m;p;n.
 Так как  площадь треугольника можно вычислить  
cn=2pr\\
am=2pr\\
bp=2pr 
 откуда 
c=\frac{2pr}{n}\\
a=\frac{2pr}{m}\\ 
b=\frac{2pr}{p}
 то полупериметр  
 p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{2pr(\frac{1}{n}+\frac{1}{m}+\frac{1}{p})}{2}\\
r(\frac{1}{n}+\frac{1}{m}+\frac{1}{p})=1\\
 \frac{1}{n}+\frac{1}{m}+\frac{1}{p}=\frac{1}{r}
  откуда радиус 
 r=\frac{1}{\frac{1}{n}+\frac{1}{m}+\frac{1}{p}}=\frac{mnp}{mn+mp+np}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
adeka088
adeka088
04.02.2023 23:50
45 б!!В правильной треугольной призме проведена плоскость через сторону основания и середину противоположного бокового ребра. Вычисли площадь сечения, если сторона основания...
2Velial1
2Velial1
28.03.2023 22:53
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания равна 8, а боковое ребро равно 1. Найдите расстояние от точки A до прямой B1E1....
Aly6000
Aly6000
05.02.2023 22:32
В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой Ac, внешний угол при вершине А равен 120 градусам. найдите длину катета AB если гипотенуза ac 10 см​...
nyatteloiv
nyatteloiv
12.03.2021 03:15
20 мин осталосьПростите за якость может кто то узнаєт задание​...
hren4
hren4
06.09.2021 06:28
B=5cm c=6cm =120° a-? s-? ​...
tomatlinder
tomatlinder
16.01.2020 18:24
Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, периметр якого 33 см, а основа на 6 см більша за бічну сторону...
veragmyr
veragmyr
31.08.2021 00:27
Геометрия с прямоугольником тут...
10д
10д
12.03.2021 19:38
решить 3 задачи по геометрии...
Polinka20071
Polinka20071
04.04.2023 11:31
Найдите углы параллелограма если один из углов в 2 раза меньше другого....
Homka2284
Homka2284
08.04.2023 04:00
Радиус основания конуса равен 10см, расстояние от центра основания до образующей равно 6см. найдите площадь боковой поверхности конуса....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота