Высоты равнобедренного треугольника, проведённые из вершин при основании, при пересечении образуют угол в 160 градусов. найдите угол, противолежащий основанию С решением ​

основание может быть любым, т.к. это не равнобедренный треугольник.

1. Если основание 30, то высота 16

2. Если основание 16, то высота 30

3. Если основание - гипотенуза, то сначала найдем ее, а потом через площади найдем и высоту, проведенную к гипотенузе. Итак, по теореме ПИфагора  гипотенуза равна √(30²+16²)=√(900+256)=√1156=36.

Площадь равна половине произведения катетов , т.е. 30*16/2=240, с другой стороны та же площадь равна половине произведения гипотенузы на искомую высоту, чтобы найти высоту мы две площади поделим на гипотенузу. т.е. 2*240/36=40/3

У прямоугольной трапеции 2 прямых угла, 1 тупой и 1 острый. Высота из тупого угла разбивает трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник. Одна из сторон прямоугольника равна длине меньшего основания и равна 5. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 22-5=17, а так как острый угол этого треугольника - 45 градусов, второй катет также равен 17. Второй катет является высотой и второй стороной прямоугольника. Таким образом, площадь прямоугольника равна 5*17=85, а площадь треугольника 17*17/2=289/2=144.5. Значит, суммарная площадь равна 144.5+85=229.5