Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, равна 4. длина основания равна 6. найдите длину высоты, проведенной к боковой стороне треугольника.
Пусть АВС-равнобедренный треугольник с основанием АС=6 и высотой ВН=4.
Т.к. высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является медианой, то она делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника АНВ и СНВ. При этом АН=СН=3.
В треугольнике СНВ по теореме Пифагора
ВС=5
Найдем площадь треугольника АВС:
Длину высоты АМ , проведенной к боковой стороне, найдем по такой же формуле:
Пусть АВС-равнобедренный треугольник с основанием АС=6 и высотой ВН=4.
Т.к. высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является медианой, то она делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника АНВ и СНВ. При этом АН=СН=3.
В треугольнике СНВ по теореме Пифагора
ВС=5
Найдем площадь треугольника АВС:
Длину высоты АМ , проведенной к боковой стороне, найдем по такой же формуле: