- Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вер-
шины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из ко-
торых на 11 см больше другого. Найдите гипотенузу, если
катеты треугольника относятся как с объяснением.

7,82 дм.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  АС=9,2 дм,  ВС=4 дм. ВК= 3,4 дм.  Найти высоту АН.

S(АВС)=1/2 АС * ВК = 1/2 * 9,2 * 3,4 = 15,64 дм²

S(АВС)= 1/2 ВС * АН

15,64=0,5 ВС * АН

15,64=2АН

АН=15,64:2=7,82 дм.

ответ: 1) <B=110°,<D=30°.  2) <B=<C=120°, <D=60°. 3) 9.

Объяснение:

1) Углы трапеции, прилегающие к одной из боковых сторон, в сумме дают 180°, как внутренние односторонние углы, поэтому :

<В=180°-<А=180°-70°=110°;

<D=180°-<С=180°- 150°=30°.

2) В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит <D=<A=60°.

AD║ВC по свойству оснований трапеции,

<A и <B - внутренние односторонние углы при AD║ВC и секущей АВ, значит <A+<B=180°.

<B=180°-<A=180°-60°=120°.

<C=<B=120° по свойству углов при основании равнобедренной трапеции.

3) <A=<D по условию, следовательно АВСD-равнобедренная трапеция по признаку, значит СD=АВ=9.