Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Xomka03
16.04.2021 11:07 •
Геометрия
Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых вдвое больше другого. докажите, что эта высота делит гипотенузу в 3: 1
Показать ответ
Ответ:
gbgar
05.07.2020 07:46
1. Пусть угол АСН равен х, тогда угол НСВ, вдвое его больший, равен 2х. Зная, что сумма этих углов равна 90°, запишем:
х + 2х = 90
3х = 90
х = 30
Значит, < АСН = 30°, < НСВ = 30*2 = 60°
2. В прямоугольном треугольнике СНВ находим угол В:<В = 180 - <HCB - < CHB = 180 - 60 - 90 = 30°
3. Зная, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, можно записать:
АН = 1/2АС (в треугольнике АНС),
АС = 1/2АВ (в треугольнике АВС), отсюда АВ = 2АС.
4. Выразим НВ:
НВ = АВ - АН = 2АС - 1/2АС = 3/2АС
5. Запишем отношение НВ к АН:
НВ/АН = 3/2АС : 1/2АС = 3/1
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Meowcots
12.03.2022 14:03
Биссектрисы ad и ce треугольника abc пересекаются в точке o1, биссектрисы ef и dk пересекаются в точки o2. докажите, что ьочки b,о1 ио2 лежат на одной прямой(рисунок желательо)...
22jully14
13.01.2021 14:24
Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки 3 и 2. если высота трапеции равна длине большего основания, то площадь трапеции равна...
ukrainahfy
22.06.2021 22:26
один з кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 84°. знайдіть інші 7 кутів...
xuligan79
31.05.2021 07:33
діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 30 градусів, а з площиною бічної грані кут 45 градусів. Знайдіть площу бічної поверхні паралеліпіпеда...
янасеребрянская3012
20.08.2022 04:26
Это очень У трикутнику ABC ∠A = ∠C. На сторонах АВ і ВС відкладено рівні відрізки AM і СК відповідно. Знайдіть довжину відрізка АК, якщо CM = 14 см....
duy53519
03.08.2022 01:22
Площадь треугольника. Урок 4AD- медиана треугольника ABC, S^ABD= 12 см^2. Найди S^ABC. ...
lorunshik
30.11.2022 19:32
При перетині двох хорд одна з них відсікає третину другої. Знайдіть довжину другої хорди, якщо перша хорда при перетині ділиться на відрізки 8 см і 9...
Выберитеникмен
16.10.2022 01:27
Найдите треугольники, которые существуют (достаточно проверить выполнение неравенства для большей стороны). а) 7,3 и 10. б) 4,7 и 6. в) 15,13 и 13. г)6,8 и 13. д)8,11 и 6. е)5,15...
anastasiyachevh
11.10.2022 04:57
Треугольники авс и аdс расположены по одну сторону от прямой ас. известно, что ав=сd, аd = св, к - середина вd. докажите, что треугольник акс - равнобедренный...
сымбатым
21.06.2022 08:33
Найти радиус круга,описанного вокруг прямоугольного треугольного,катет которого 6см,а противоположный до него угол 30 градусов...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
х + 2х = 90
3х = 90
х = 30
Значит, < АСН = 30°, < НСВ = 30*2 = 60°
2. В прямоугольном треугольнике СНВ находим угол В:<В = 180 - <HCB - < CHB = 180 - 60 - 90 = 30°
3. Зная, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, можно записать:
АН = 1/2АС (в треугольнике АНС),
АС = 1/2АВ (в треугольнике АВС), отсюда АВ = 2АС.
4. Выразим НВ:
НВ = АВ - АН = 2АС - 1/2АС = 3/2АС
5. Запишем отношение НВ к АН:
НВ/АН = 3/2АС : 1/2АС = 3/1