В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Серг4й
Серг4й
10.12.2022 21:30 •  Геометрия

Высота прямого цилиндра равна 5 cm а радиус основания 4 cm. Точки А и
В, взятые на боковой поверхности,
расположены от нижнего основания
на расстоянии 2 cm и 3 cm. Найдите
наименьшее расстояние (cm) от оси
цилиндра до отрезка AB, если длина
АВ равна 5 cm.​

Показать ответ
Ответ:
Самина2006
Самина2006
06.03.2021 00:39

Объяснение:

\displaystyle y=(2+x^2)e^{-x^2}=\frac{1+x^2}{e^{x^2}}

1. ОДЗ: х ∈ R

или х ∈ (-∞; +∞)

2. Четность, нечетность.

\displaystyle y(-x)=\frac{2+(-x)^2}{e^{(-x)^2}} =\frac{2+x^2}{e^{x^2}}

y(-x) = y(x) ⇒ четная

3. Пересечение с осями.

1) х = 0 ⇒ у = 2

2) у > 0 ⇒ ось 0х не пересекает.

4. Асимптоты.

1) Вертикальных асимптот нет.

2) Наклонная:  y = kx + b

\displaystyle k = \lim_{x \to ^+_-\infty} \frac{2+x^2}{x*e^{x^2}} =0\\\\b= \lim_{x \to ^+_-\infty} (\frac{2+x^2}{e^{x^2}}-0*x)=0

y = 0 - горизонтальная асимптота.

5. Возрастание, убывание, экстремумы.

Найдем производную:

\displaystyle y'=\frac{2x*e^{x^2}-(2+x^2)*e^{x^2}*2x}{e^{2x^2}} =\\\\=\frac{2x*e^{x^2}(1-2-x^2)}{e^{2x^2}}=-\frac{2x(1+x^2)}{e^{x^2}}

Приравняем к 0 и найдем корни:

\displaystyle -2x(1+x^2)\\\\x=0

Найдем знаки производной на промежутках. Если "+" - возрастает, "-" - убывает.

\displaystyle x_{max}=0;\;\;\;y(0)=2\\

Возрастает при х ∈ (-∞; 0]

Убывает при х ∈ [0; +∞)

См. рис.

6. Выпуклость, вогнутость.

Найдем производную второго порядка.

\displaystyle y''=(-\frac{2x+2x^3}{e^{x^2}} )'=-\frac{(2+6x^2)*e^{x^2}-(2x+2x^3)*e^{x^2}*2x}{e^{2x^2}} \\\\=-\frac{e^{x^2}(2+6x^2-4x^2-4x^4)}{e^{2x^2}} =\frac{2(2x^4-x^2-1)}{e^{x^2}}

Приравняем к 0 и найдем корни:

Заменим переменную:

\displaystyle x^2=t;\;\;\;t\geq 0

\displaystyle 2t^2-t-1=0\\\\t_{1,2}=\frac{1^+_-\sqrt{1+8} }{4} =\frac{1^+_-3}{4} \\\\t_1 = 1;\;\;\;t_2=-\frac{1}{2}

t > 0 ⇒ x² = 1

x₁ = 1;   x₂=-1

Найдем знаки второй производной на промежутках.

( См. рисунок.)

x перегиба = ±1

\displaystyle y(^+_-1)=\frac{2+1}{e}\approx 1,1

При х ∈ (-∞; -1] ∪ [1; +∞) - вогнута;

при х ∈ [-1; 1] - выпукла.

Строим график.


очень Нужно сделать исследование функции и построить график
0,0(0 оценок)
Ответ:
Danil02020202
Danil02020202
29.06.2022 00:04
Ну смотри:
Т.к. трапеция у нас равнобедренная, мы опустим высоты от концов меньшего основания к большему, мы получим 2 равных треугольника и прямоугольник.
т.к. у нас получится прямоугольник и 2 равных треугольника нижнее основание разделится на 10 и ещё 2 равных отрезка, т.к. у нас остаётся всего 8, значит 8/2=4, значит у нас получится прямоугольный треугольник со сторонами 5(гипотенуза) и 4(катет), т.к. это египетский треугольник третья сторона(она же высота) равна 3, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть:
(10+18)/2*3=42. ответ:42
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота