Высота правильной треугольной пирамиды klmn и сторона основания равны 5 и 7 соответственно. найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.
A =7 ; KO =H =5 ; O_основание высоты пирамиды LM на плоскость Δ LMN ; [LM перпендикулярна плоскости (LMN )]
tq (<KOA) =tqα -? Высота основания LMN равно : h =a/2 *√3 = 7/2*√3. ΔKOA : OA =2/3*h =2/3*7/2*√3 =7/3*√3.=7/√3. тангенс угла между боковым ребром и плоскостью : tq(<KOA) =KO/OA tqα =KO/OA =H/OA =5/(7/√3) =.5√3/7
[LM перпендикулярна плоскости (LMN )]
tq (<KOA) =tqα -?
Высота основания LMN равно : h =a/2 *√3 = 7/2*√3.
ΔKOA : OA =2/3*h =2/3*7/2*√3 =7/3*√3.=7/√3.
тангенс угла между боковым ребром и плоскостью :
tq(<KOA) =KO/OA
tqα =KO/OA =H/OA =5/(7/√3) =.5√3/7
LH=LM*sin60=7√3/2
LO=2/3*LH=2/3*7√3/2=7√3/3
tg<KLO=KO/LO=5:7√3/3=5*3/7√3=5√3/7