Высота правильной треугольной пирамиды H=8см.Основанием является прямоугольный треугольник со сторонами a =7см,b=12см,с=14см. Найдите объём этой пирамиды. *
1. 336 куб.см
2. 131куб.см
3. 112куб.см
Высота правильной треугольной пирамиды H = 0,9дм. Основанием является прямоугольный треугольник со сторонами a = 10см, b = 12см, с = 16см. Найдите объём этой пирамиды. *
1. 288куб.см
2. 720кубсм
3. 180куб.см
Высота правильной треугольной пирамиды H=1,6дм.Основанием является прямоугольный треугольник со сторонами a = 16см,b = 1,6дм,с=2,3дм. Найдите объём этой пирамиды. *
1. 981куб.см
2. 683куб.см
3. 7куб.см
Высота правильной треугольной пирамиды H = 12см.Одна из сторон основания a = 6см,к ней проведена высота h = 4см. Вычислите объём этой пирамиды. *
1. 48куб.см
2. 288куб.см
3. 0,048куб.дм
Высота правильной треугольной пирамиды H = 0,2м.Одна из сторон основания a = 128мм,к ней проведена высота h = 13см. Вычислите объём этой пирамиды. *
1. 555куб.см
2. 166куб.см
3. 26куб.дм
Высота правильной треугольной пирамиды H = 3,6дм.Одна из сторон основания a = 36см,к ней проведена высота h = 250мм. Вычислите объём этой пирамиды. *
1. 5400 куб.см
2. 540куб.см
3. 16,2 куб.дм
Высота правильной треугольной пирамиды H = 0,42м.Одна из сторон основания a = 26см,к ней проведена высота h = 1,8дм. Вычислите объём этой пирамиды. *
1. 9828куб.см
2. 3,276куб.м
3. 3276куб.см
Вычисли площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды,если дано ребро при основании a = 10см и апофема пирамиды m = 20см *
1. 600см
2. 600кв.см
3. 60кв.см
Вычисли площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды,если дано ребро при основании a = 3дм и апофема пирамиды m = 24,5см *
1. 2370 кв.см
2. 11925 кв.см
3. 1323 кв.см
.Все рёбра правильной треугольной пирамиды равны между собой. Найди площадь полной поверхности пирамиды,если ребро её a = 10см. *
1. 346 кв.см
2. 17 кв.см
3. 173 квсм
усть скорость первого автомобилиста равна x км/ч, а длина пути равна s км [величина s введена для удобства, она потом сократится]. тогда скорость второго автомобилиста на 1-й половине пути равна x-15 км/ч. время, за которое 1-й автомобилист проехал весь путь равно t1 = s/x.второй автомобилист проехал 1-ю половину пути за время t2_1 = (s/2): (x-15) = s/(2*(x- а вторую половину пути – за время (s/2)/90 =s/180; время всюду измеряется в часах. по условию, t1 = t2_1+t2_2. получаем уравнение:
s/x = s/(2*(x-15)) + s/180
сократим (как и было обещано j ) на s и решим уравнение.
1/x = 1/(2*(x-15)) + 1/180 (2)
2*(x-15)*180 = 180*x + 2*(x-15)*x
(x-15)*180 = 90*x + (x-15)*x
180*x – 15*180 = 90*x + x2 – 15*x
180*x – 15*180 = 90*x + x2 – 15*x
x2 + (90-15 – 180)*x +15*180 = 0
x2 — 105*x +15*180 = 0
решим полученное квадратное уравнение.
d = 1052 – 4*15*180 = (7*15)2 – 4*15*(15*12) =
= 152*(72 – 4*12) = 152*(49 – 48) = 152
следовательно, уравнение (2) имеет 2 корня:
x1 = (105+15)/2 = 60; x2 = (105-15)/2 = 45
так как x> 54, то x=60
ответ 60
Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2, b=a*sqr(3)
Известно, что:
R=a^2/sqr(4a^2-b^2)
Подставив значение b, получим: R=a
Отсюда: АВ=2 см
Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда:
r=sqr(8/2)=2 Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.