Угол САМ=58°
Угол АМС=58°
Угол АСМ=64°
Угол ВМК=58°
Угол МВК=64°
Угол МКВ=58°
Объяснение:
В связи с тем, что сторона АС равна стороне СМ мы понимаем, что треугольник АСМ равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма углов треугольников равна 180°
В данном треугольнике углы при основании это угол САМ и угол АМС. Если САМ равен 58°, следовательно и угол АМС будет равен 58°
Углом при вершине в данном треуголнике является угол АСМ, он равен разности суммы углов и суммы двух других сторон, мы получаем:
180-(58+58)=64°
Перемещаемся на треугольник ВМК . Здесь, угол ВМК равен углу АМС , так как они вертикальные.
Отсюда мы получаем , что треугольники АМС и ВМК конгруэнтны.
Следовательно, угол МВК равен углу АСМ(64°), а угол МКВ равен углу САМ(58°).
ответы и объяснения:
1. ∠ac-cb=25°;
Пусть ∠cb=x°. Тогда ∠ac=x+25°. Сумма углов равна 180° (развернутый угол).
x+x+25°=180°;
2x=180°-25°;
2x=155°;
x=155°/2=77,5° - ∠cb.
x+25°=77,5°+25°=102,5° - ∠ac.
***
2. ∠kn=x°. Тогда ∠mk=8x°;
x+8x=180°;
9x=180°;
x=180°/9=20° - ∠kn.
8x=20*8=160° - ∠mk.
3. Пусть ∠CBD=4x, а ∠ADC=5x.
Тогда 4x+5x=180°;
x=20°;
∠CDB=20°*4=80°;
∠ADC=20*5=100°.
4. Пусть ∠KPN=x. Тогда ∠MPK=2,6x.
x+2,6x=180°;
3,6x=180°;
x=180°/3,6=50° - ∠KPN;
2,6x=50°*2,6=130°.
5. ∠RLS=80% от ∠PLR;
Если ∠PLR=x, то ∠RLS=0,8x;
x+0,8x=180°;
1,8x=180°;
x=180°/1,8=100° - ∠PLR;
0,8x=100°*0,8=80°.
6. ∠PKS=∠SKN=40°/2=20°;
∠MKP=180°-40°=140°;
∠MKS=∠MKP+∠PKS=140°+20°=160°.
Угол САМ=58°
Угол АМС=58°
Угол АСМ=64°
Угол ВМК=58°
Угол МВК=64°
Угол МКВ=58°
Объяснение:
В связи с тем, что сторона АС равна стороне СМ мы понимаем, что треугольник АСМ равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма углов треугольников равна 180°
В данном треугольнике углы при основании это угол САМ и угол АМС. Если САМ равен 58°, следовательно и угол АМС будет равен 58°
Углом при вершине в данном треуголнике является угол АСМ, он равен разности суммы углов и суммы двух других сторон, мы получаем:
180-(58+58)=64°
Перемещаемся на треугольник ВМК . Здесь, угол ВМК равен углу АМС , так как они вертикальные.
Отсюда мы получаем , что треугольники АМС и ВМК конгруэнтны.
Следовательно, угол МВК равен углу АСМ(64°), а угол МКВ равен углу САМ(58°).
ответы и объяснения:
1. ∠ac-cb=25°;
Пусть ∠cb=x°. Тогда ∠ac=x+25°. Сумма углов равна 180° (развернутый угол).
x+x+25°=180°;
2x=180°-25°;
2x=155°;
x=155°/2=77,5° - ∠cb.
x+25°=77,5°+25°=102,5° - ∠ac.
***
2. ∠kn=x°. Тогда ∠mk=8x°;
x+8x=180°;
9x=180°;
x=180°/9=20° - ∠kn.
8x=20*8=160° - ∠mk.
***
3. Пусть ∠CBD=4x, а ∠ADC=5x.
Тогда 4x+5x=180°;
9x=180°;
x=20°;
∠CDB=20°*4=80°;
∠ADC=20*5=100°.
***
4. Пусть ∠KPN=x. Тогда ∠MPK=2,6x.
x+2,6x=180°;
3,6x=180°;
x=180°/3,6=50° - ∠KPN;
2,6x=50°*2,6=130°.
***
5. ∠RLS=80% от ∠PLR;
Если ∠PLR=x, то ∠RLS=0,8x;
x+0,8x=180°;
1,8x=180°;
x=180°/1,8=100° - ∠PLR;
0,8x=100°*0,8=80°.
***
6. ∠PKS=∠SKN=40°/2=20°;
∠MKP=180°-40°=140°;
∠MKS=∠MKP+∠PKS=140°+20°=160°.