Войти Регистрация Спроси ai-bota

Высота правильной четырехугольной пирамиды sabcd равна 10. сторона основания 12. найдите площадь диогонального сечения

Показать ответ

Ответ:

makareevakarina17

25.08.2020 17:16

Дано:

SABCD - правильная четырехугольная пирамида
SO - высота = 10
АВ - сторона основания = 12
_____________________
Найти:
Площадь диагонального сечения

Решение:

SABCD - правильная пирамида, в основании которой лежит квадрат.

Диагональное сечение представляет собой равнобедренный треугольник SAC

Площадь равнобедренного треугольника находится по формуле
(произведение половины основания треугольника на его высоту):

$S_{\triangle}= \frac{SO\cdot AC}{2}$
SO - высота
AC - основание равнобедренного треугольника ASC

Основанием нашего треугольника является диагональ квадрата ABCD, которую находим по теореме Пифагора:

$AC=\sqrt{12^2\cdot 2}=12\sqrt2$

Тогда площадь равнобедренного треугольника ASC, которое и есть площадь сечения данной пирамиды, будет равно:

$S_{\triangle}=\frac{SO\cdot AC}{2}\\\\
S_{\triangle} = \frac{10\cdot12\sqrt{2}}{2}=60\sqrt2$

ответ: $60\sqrt{2}$ кв.ед.

Высота правильной четырехугольной пирамиды sabcd равна 10. сторона основания 12. найдите площадь дио

Высота правильной четырехугольной пирамиды sabcd равна 10. сторона основания 12. найдите площадь дио

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

IvanKabakov

09.09.2021 11:26

На відрізку АВ розташована точка С. За відрізком АВ існує точка F. CE бісектриса кута ACF. Кут АСF в 3 рази більший за кут FCB. Знайдіть кут АСЕ?...

Cennet55

14.05.2022 21:46

Два кути паралелограма відносяться як 5:7 Знаїдіть кут між висотами проведеними з вершини тупого кута...

shayukalena

17.04.2020 07:14

буду очень благодарна...

The1eaten1choc

07.07.2021 01:24

у трикутнику дві сторони дорівнюють a і b а кут між ними становить 120° знайдіть третю сторону трикутника...

ленок209

06.06.2023 11:37

нужно здать через 30мин...

сымбатым

21.06.2022 08:33

Найти радиус круга,описанного вокруг прямоугольного треугольного,катет которого 6см,а противоположный до него угол 30 градусов...

Mousediana

12.12.2020 11:36

на стороне ad прямоугольника abcd построен треугольник ade так, что его стороны ае и de пересекают отрезок вс в точках m и n, причем точка м — середина отрезка ае. докажите,...

annmalik98

12.12.2020 11:36

Впрямоугольнике abcd угол между стороной и диагональю равен 20 градусов. найти углы между диагоналями...

БолатовДосжан

12.12.2020 11:36

На окружности с центром в точке о отмечены точки а и в так, что угол аов=135градусам.длина меньшей из дуг, на которые окружность делится точками а и в , равна 51. найдите...

straikerfba

04.01.2021 21:23

Даны два угла угол авс=75 и угол всд=125 .могут ли соответствие стороны этих углов ва и сд быть параллельным?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку