высота, OB – радиус, AB – образующая
АО = 21 см, АВО = 45°
Найдите:
1) образующую и радиус основания конуса;
2) площадь его основания;
3) объём конуса;
4) площадь боковой поверхности конуса;
5) площадь полной поверхности конуса высота, OB – радиус, AB – образующая АО = 21 см, АВО = 45° Найдите: 1">
Докажем второй пункт. Как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. Также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, обладают общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. Тогда получаем, что KA⊂KC и все три точки лежат на KC.
Это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠ACB и ∠ACD превращаются в углы при биссектрисе ∠KCB=∠KCD, которые равны между собой.