Высота цилиндра равна 11 см радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси если расстояние между этой плоскости и осью цилиндра равно 3 см. (желательно с подробным решением)
Найдем сторону квадрата через его периметр. Периметр квадрата равен Р=4а; 6,6=4а; а=1,65 дм. Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности, а она в корень из 2 больше его стороны,значит диагональ равна 1,65 корень из 2. Найдем радиус. Радиус в 2 раза меньше диаметра,т.е.1,65sqrt2:2=0,825sqrt2. Обозначим сторону шестиугольника с. Тогда по формуле радиуса описанной окружности возле правильного шестиугольника равна R=с/(2sin180/6); 0,825sqrt2=c/2sin30; 0,825sqrt2=c/2*1/2; c=0,825sqrt2. Теперь найдем периметр шестиугольника,т.к. шестиугольник правильный,то у него все стороны равны,тогда Р=6с; Р=6*0,825sqrt2=4,95sqrt2 дм
Основание призмы - равносторонний треугольник S₀=36 см² Объем прямой призмы вычисляется по формуле: V = S₀ h = 300 см³ ⇒ h = 300/36 = 25/3 см Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: a² = 144/√3 = 48√3 a = √(48√3) = см
Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы см²
2) На всякий случай привожу решение для правильной четырехугольной призмы. В основании квадрат S₀=36 см² ⇒ сторона квадрата а = 6 см Высота призмы из объема V = S₀ h = 300 см³ ⇒ h = 300/36 = 25/3 см Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы см²
Объем прямой призмы вычисляется по формуле:
V = S₀ h = 300 см³ ⇒ h = 300/36 = 25/3 см
Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
a² = 144/√3 = 48√3
a = √(48√3) =
Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы
2) На всякий случай привожу решение для правильной четырехугольной призмы.
В основании квадрат S₀=36 см² ⇒ сторона квадрата а = 6 см
Высота призмы из объема
V = S₀ h = 300 см³ ⇒ h = 300/36 = 25/3 см
Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы