Высота AH треугольника ABC равна его медиане BM. Найдите ∠AMB, если ∠C=40∘.

Расстояние между точками. d = v ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²)
АВ          ВС          АС
 5     7.0710678       5   

                      х     у     z   
Вектор АВ    -3     0     -4  
Вектор ВС     7     0      1   
Вектор АС     4     0     -3.
Косинус угла равен:

Подставив координаты векторов, находим:
                   cos               радиан         градусов
< ABC     0.707107        0.78539816          45
< BCA     0.707107        0.78539816          45
< CAB     0                    1.57079633          90

1) Пусть меньший угол равен х°, больший 5х.
Сумма смежных углов равна 180°.
х+5х=180,
6х=180°,
х=180/6=30°, меньший из углов равен 30°, больший угол равен 5·30=150°.
ответ: два угла по 30°, два угла по 150°.
2) Сумма смежных углов равна 180°, в условии 80°, Значит это сумма вертикальных углов, каждый из них равен 80/2=40°. Смежный угол будет равен 180-40=140°.
ответ: два угла по 40° и два угла по 140°.
3) Пусть смежные углы равны х и у.
По условию 11х=х+у+у,
10х=2у; у=5х. Сумма смежных углов равна  180°,
х+у=180; х+5х=180; 6х=180; х=30°; у=5·30=150°.
ответ: два угла по 30° и два угла по 150°