Выпуклый шестиугольник таков, что его противоположные - вопрос №17881229 от каккураит 27.07.2020 02:03

Question

Геометрия: Выпуклый шестиугольник таков, что его противоположные углы попарно равны. Докажите, что противоположные стороны такого шестиугольника параллельны. ​

каккураит · Answer

Сумма углов шестиугольника 180(6-2) =720

Тогда в данном шестиугольнике A+B+C =720/2 =360

Продлим стороны AB и CD до пересечения в точке X

(стороны не параллельны, так как A<180 => B+C>180)

B+C =180+X => A+X =180

Сумма внутренних односторонних углов (A, X) равна 180 - прямые параллельны.

Аналогично и другие пары сторон.

Выпуклый шестиугольник таков, что его противоположные углы попарно равны. Докажите, что противополож

Выпуклый шестиугольник таков, что его противоположные углы попарно равны. Докажите, что противоположные стороны такого шестиугольника параллельны. ​

Выпуклый шестиугольник таков, что его противоположные углы попарно равны. Докажите, что противоположные стороны такого шестиугольника параллельны.