Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите радиус круга, если площадь его проекции на плоскость равна 157 см^2, а угол между плоскостью круга и данной плоскостью 60°

Показать ответ

Ответ:

Киря0701

12.10.2020 14:37

Площадь ортогональной проекции плоской фигуры на плоскость есть произведение площади самой фигуры на косинус угла между плоскостью фигуры и плоскостью проекции.

$S' = S\cdot cos \varphi$

Выразим из формулы площадь круга

$S = \frac{S'}{cos \varphi}$

Формула площади круга через радиус:

$S = \pi R^2$

Приравняем уравнения и выразим из пропорции радиус:

$\frac{S'}{cos \varphi} = \pi R^2\\\\S' = \pi R^2cos \varphi\\\\R^2 = \frac{S'}{\pi cos \varphi} \\R = \sqrt{\frac{S'}{\pi cos \varphi}} \\R = \sqrt{\frac{157}{ \frac{1}{2}\pi }} = \sqrt{\frac{157\cdot 2}{\pi}} = \sqrt{\frac{314}{\pi} } \approx \sqrt{\frac{314}{ 3,14 } } \approx \sqrt{100} \approx 10 \:\: (cm)$

ответ: Радиус круга равен 10 см (приблизительно).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

PodolskayaOlli

10.02.2023 09:04

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20см,а один из углов 30градусов.чему равен катет противоположный этому углу?...

vika1704

10.02.2023 09:04

Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна 9 корней из 3 см.найдите его большую диагональ....

Sherlok2006

08.01.2020 11:49

Средняя линия трапеции равна 9, а большее основание равно 13. найдите меньшее основание трапеции....

xile4t

08.01.2020 11:49

Биссектриса bl угла в в треугольнике авс делит сторону ас в отношении 1: 2 (al: lc=1: 2). какой угол образует эта биссектриса с медианой, проведённой из вершины а?...

Студент71653

17.03.2023 07:31

Осевое сечение усеченного конуса равнобедренная трапеция диагонали, которой перпендикулярны. найти радиусы оснований, если один радиус больше другого в 2 раза, а объём...

micha197979

17.03.2023 07:31

Мне нужно решение. биссектриса острого угла равнобедренной трапеции делит боковую сторону длиной 13 в отношении 26: 11 , считая от большего основания . если меньшее...

анна2265

17.03.2023 07:31

Найдите диагональ ромба если его сторона равна a , а один из углов 120...

ellapetrovna

17.03.2023 07:31

Вокруг круга размещены 43 круга, диаметром=3 мм. какой диаметр внутреннего круга.?...

Vafelka471

17.03.2023 07:31

Найти площадь треугольника, одна из сторон которого равна 28 см, а медианы, проведенные к двум другим сторонам 39 и 41 см....

krasotkak31

17.03.2023 07:31

Найдите апофему правильной треугольной пирамиды,если сторона основания равна 6 см , а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 грдусов....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку