Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды со сторонами основания 7 и 9 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов.

Показать ответ

Ответ:

hhhhh122

09.09.2020 06:39

ABCDA_1B_1C_1D_1-

правильная четырехугольная усеченная пирамида
B_1C_1=7

B_1C_1=7

см

AD=9

см
$\ \textless \ A_1AC=30к$
V_n -

V_n -

?

Так как ABCDA_1B_1C_1D_1

ABCDA_1B_1C_1D_1

правильная пирамида, то её основания являются квадратами
ABCD

ABCD

и

A_1B_1C_1D_1-

квадраты

AB=BC=CD=AD=9

см

A_1B_1=B_1C_1=C_1D_1=A_1D_1=7

см
$d=a \sqrt{2}$
$AC=9 \sqrt{2}$ см
$A_1C_1=7 \sqrt{2}$ см
сделаем выносной рисунок:
AA_1C_1C-

AA_1C_1C-

равнобедренная трапеция
AA_1=CC_1

AA_1=CC_1

A_1K

⊥

C_1M

⊥

KA_1C_1M-

прямоугольник
$A_1C_1=KM=7 \sqrt{2}$ см
Δ AA_1K-

AA_1K-

прямоугольный
Δ CC_1M-

CC_1M-

прямоугольный
Δ AA_1K=

AA_1K=

Δ

CC_1M

( по двум углам)
$AK=MC= \sqrt{2}$ см
$\frac{A_1K}{AK} =tg\ \textless \ KAA_1$
${A_1K}={AK} *tg\ \textless \ KAA_1$
${A_1K}={ \sqrt{2} } *tg\ \textless \ 30к$
${A_1K}={ \sqrt{2} } * \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{ \sqrt{6} }{3}$

$V_n= \frac{1}{3} H(S_1+ \sqrt{S_1*S_2} +S_2)$
S_1=7^2=49

S_1=7^2=49

см²

S_2=9^2=81

см²
$V_n= \frac{1}{3} *\frac{ \sqrt{6} }{3}(49+ \sqrt{49*81} +81)$
$V_n= \frac{ \sqrt{6} }{9}(130+ 7*9)$
$V_n= \frac{ \sqrt{6} }{9}*193$
$V_n= \frac{193 \sqrt{6} }{9}$ cм³

ответ: $\frac{193 \sqrt{6} }{9}$ см³

чертеж в приложении

Вычислите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды со сторонами основания 7 и 9 см, а бок

Вычислите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды со сторонами основания 7 и 9 см, а бок

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Nottyt

17.06.2022 17:03

Концы отрезка км находятся на одинаковом расстоянии от прямойтам, которая пересекает этот отрезок в точке о - середина отрезка км...

usurge

30.01.2021 21:07

Бессектрисс равнобедренного треугольника равна 12√3 найдите его сторону...

MEOWчтательница

09.09.2022 14:41

При паралельному перенесенні трикутник abc перейшов утрикутник a b с. знайдіть кути трикутника авс, якщотрикутник a b сє рівнобедреним з основою a b iточки b(-3; y)...

Diches

12.05.2022 19:11

Найдите углы треугольника,если один из них на 15 градусов меньше другого и в 3 раза меньше третьего...

madamburkova20

27.05.2022 12:05

По надо вычисли сумму углов пятиугольника. ответ: сумма углов равна ° 2. найди градусную меру угла правильного пятиугольника. ответ: градусная мера угла равна °...

marsimkozyrev

16.09.2021 06:49

Дан вид спереди. Построить три вида общий сверху сбоку...

RocketBubbleGum007

15.09.2022 22:18

Навколо кола описано правильні трикутник і шестикутник, сума площ яких дорівнює 20√3 см^2. Знайдіть площу правильного чотирикутника, вписаного в це коло....

ariana201723

13.11.2020 13:48

Треугольник DOB- равнобедреный ,BD основание,угол MDO= углу KBO.Докажите что DM=BK...

DASHAMIronovAAA

03.10.2021 20:16

Как построить Прямую, перпендикулярную данной и проходящую через данную точку (2 случая – точка не лежит на данной прямой,точка лежит на данной прямой)? ...

енот252

15.08.2020 06:16

572.Найдите углы A0B, A0D, F0Dна рис.10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку