Вычислите длину окружности,диаметр которой равен 10 см​

 ABCD –трапеция,  AD  и ВС– основания, MN- средняя линия;  угол A=90°, АВ=40 см, CD=41 см, ВС=15 см, Найти  MN.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. 

Чтобы найти среднюю линию, нужно знать длину обоих оснований трапеции. 

Основания трапеции параллельны, угол А=90°⇒ АВ перпендикулярна обоим основаниям. 

Опустим из вершины С высоту СН. Высота перпендикулярна АD, АВ перпендикулярна AD, ⇒ CH=AB=40. 

Из прямоугольного ∆ HCD по т. Пифагора 

НD=√(CD²-CH²)=√(1681-1600)=9

ABCH- прямоугольник, HD=BC=15

 AD=AH+HDАD=15+9=24

MN=(BC+AD):2=(15+24):2=19,5 см

1)х+х+х+5=35
3х=30
х=10 ответ:Боковые стороны =10;Основание=15
2)х+х+4х+4х=360
10х=360
х=36 ответ:два угла=36;другие два=144
3)х+2х+2х=40
5х=40
х=8 ответ:боковые стороны=16;основание=8
4)доказательство:
1.Рассмотрим  треуг BMD и теуг BKD:
1)BD-общая
2)BM=BK(т.к. М и К -середины боковых сторон,а теуг АВС -равнобедренный)
3)угол MBD=углуDBK(т.к. BD в равнобедренном треуг является медианой,высотой и биссектрисой)
Следовательно,треуг BMD=треуг BKD(по первому признаку равенства треугольников)
5)Доказательство: 
рассмотрим два треугольника:
1)одна сторона будет общая
2)углы при основании равны
3)углы(вверху этого треугольника)будут равны(т.к. Высота будет являтся и биссектрисой)
следовательно,треугольники,которые образовала высота,будет равны!
6)не знаю(точнее не уверенна)
7)а)х+4х+4х-90.
9х=270
х=30 ответ:А=30;В=120;С=30
б)эти стороны равны(т.к. Мы узнали,что треугольник равнобедренный)