Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
1.Берем таблицы Брадиса, ищем косинусы.(У меня т.Брадиса нет, смотрела по И-нетскому поиску). Нашла близкие значения: cos77⁰= 0,225951 cos78⁰=0,207912 2. Находим разницу между ними: 0,225951-0,207912=0,017039. 3. Зная, что градус равен 60 минутам, находим цену одной минуте: 0,017039:60=0,000284 4. Находим разницу cos77⁰(округляем!)и нашего косинуса: 0,2250-0,2188=0,0062 5. Делим нашу разность на цену минуты: 0,0062:0,000284=21,8' . Не мелочимся, округляем до 22 минут 6. Получили: 77⁰22' можно от нашего значения отнимать косинус 78⁰, делить на цену минуть и получить 38 минут, их надо будет отнять от 78⁰ и получим те же 77градусов 22 минуты,
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
Нашла близкие значения:
cos77⁰= 0,225951
cos78⁰=0,207912
2. Находим разницу между ними:
0,225951-0,207912=0,017039.
3. Зная, что градус равен 60 минутам, находим цену одной минуте: 0,017039:60=0,000284
4. Находим разницу cos77⁰(округляем!)и нашего косинуса:
0,2250-0,2188=0,0062
5. Делим нашу разность на цену минуты:
0,0062:0,000284=21,8' . Не мелочимся, округляем до 22 минут
6. Получили: 77⁰22'
можно от нашего значения отнимать косинус 78⁰, делить на цену минуть и получить 38 минут, их надо будет отнять от 78⁰ и получим те же 77градусов 22 минуты,