Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Кристина6965
04.08.2020 17:53 •
Геометрия
Вычисли углы треугольника AOB, если ∪AnB= 71°, O — центр окружности.
<ABO=?
<BAO=?
<AOB=?
Показать ответ
Ответ:
joker9494
03.07.2020 20:21
Первый признак подобия треугольников:
если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
1. ΔABE ~ ΔCDE, так как
∠B = ∠D, а углы при вершине Е равны, как вертикальные.
2. ΔACE ~ ΔEKF, так как
∠С = ∠К = 90° и ∠А = ∠Е
3. ΔВРК ~ ΔВАС, так как
∠Р = ∠А, ∠В - общий.
4. АВ = ВС, треугольник АВС равнобедренный, значит углы при основании равны.
Сумма углов треугольника равна 180°.
∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 36°) / 2 = 144° / 2 = 72°
∠DAC = 0,5∠BAC = 0,5 · 72° = 36°
Из ΔADC:
∠ADC = 180° - (∠DAC + ∠DCA) = 180° - (36° + 72°) = 180° - 108° = 72°
ΔADC ~ ΔBAC
5. ΔDBE ~ ΔABC, так как
∠D = ∠А, а ∠B - общий.
6. ΔАВС ~ ΔDBE, так как
∠АСВ = ∠DEB = 90°, а ∠В - общий.
7. ЕМ║PD как основания трапеции.
∠ОМЕ = ∠OPD как накрест лежащие при пересечении ЕМ║PD секущей РМ,
∠ЕОМ = ∠DOP как вертикальные, значит
ΔЕОМ ~ ΔDOP.
8. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Из ΔАВС: ∠А = 90° - ∠С
Из ΔBDC: ∠DBC = 90° - ∠C, значит
∠А = ∠DBC.
А так как и ∠АВС = ∠BDC = 90°, то
ΔАВD ~ ΔBCD.
ΔАВС ~ ΔADB, так как
∠А общий, а ∠AВС = ∠ADB = 90°.
ΔABC ~ ΔBDC, так как
∠С - общий, а ∠АВС = ∠BDC = 90°.
9. ΔABC ~ ΔKDC, так как
∠С - общий, а ∠АВС = ∠KDC = 90°.
10. ΔABF ~ ΔCBK, так как
∠А = ∠С как противолежащие углы параллелограмма,
∠AFB = ∠CKB = 90°.
11. ∠МРЕ = ∠СЕР, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых МР и АС секущей РЕ, значит
МР║АС.
ΔВМР ~ ΔВАС, так как
∠ВМР = ∠ВАС как соответственные при МР║АС и секущей АВ, а ∠В - общий.
ΔРЕС ~ ΔВАС, так как
∠РЕС = ∠ВАС, а ∠С - общий.
Из подобия этих треугольников следует, что ∠В = ∠ЕРС.
ΔРЕС ~ ΔВМР, так как
∠РЕС = ∠ВМР (∠РЕС = ∠ВАС, а в свою очередь ∠ВАС = ∠ВМР),
∠В = ∠ЕРС.
12. ΔВРК ~ ΔВАС, так как
∠В - общий, ∠ВРК = ∠ВАС как соответственные при PF║AC, и секущей АВ. (PF║AC как противолежащие стороны параллелограмма).
ΔВРК ~ ΔCFK, так как
∠ВРК = ∠CFK (∠ВРК = ∠ВАС, а ∠ВАС = ∠CFK как противолежащие углы параллелограмма),
углы при вершине К равны как вертикальные.
ΔВАС ~ ΔCFK, так как
∠ВАС = ∠CFK и ∠ВСА = ∠FKC как накрест лежащие при PF║AC, и секущей КС.
13. ΔВАС ~ ΔВКР, так как
∠ВАС = ∠ВКР и ∠В - общий.
ΔВАС ~ ΔENC, так как
∠ВАС = ∠ENC, а ∠С - общий.
Из подобия следует, что ∠АВС = ∠NEC.
ΔВКР ~ ΔENC, так как
∠АВС = ∠NEC и ∠ВКР = ∠ENC.
ΔENC ~ ΔEMP, так как
∠ENC = ∠EMP и углы при вершине Е равны как вертикальные.
ΔВКР ~ ΔEМР, так как
∠ВКР = ∠EМР и углы при вершине Р равны как вертикальные.
ΔВАС ~ ΔЕМР, так как
∠ВАС = ∠ЕМР и ∠АВС = ∠МЕР.
14. ΔАВС ~ ΔBDC, так как
∠ABC = ∠BDC и ∠С - общий.
15. ВС║AD как основания трапеции, АС - секущая, тогда
∠ВСА = ∠DAC как накрест лежащие.
А так как по условию ∠АВС = ∠DCA, то
ΔАВС ~ ΔDCA.
0,0
(0 оценок)
Ответ:
yanakuzmina1
04.08.2020 19:46
Таблица 9.2. Первый признак подобия треугольников.
Первый признак подобия треугольников:
если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
1. ΔABE ~ ΔCDE, так как
∠B = ∠D, а углы при вершине Е равны, как вертикальные.
2. ΔACE ~ ΔEKF, так как
∠С = ∠К = 90° и ∠А = ∠Е
3. ΔВРК ~ ΔВАС, так как
∠Р = ∠А, ∠В - общий.
4. АВ = ВС, треугольник АВС равнобедренный, значит углы при основании равны.
Сумма углов треугольника равна 180°.
∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 36°) / 2 = 144° / 2 = 72°
∠DAC = 0,5∠BAC = 0,5 · 72° = 36°
Из ΔADC:
∠ADC = 180° - (∠DAC + ∠DCA) = 180° - (36° + 72°) = 180° - 108° = 72°
ΔADC ~ ΔBAC
5. ΔDBE ~ ΔABC, так как
∠D = ∠А, а ∠B - общий.
6. ΔАВС ~ ΔDBE, так как
∠АСВ = ∠DEB = 90°, а ∠В - общий.
7. ЕМ║PD как основания трапеции.
∠ОМЕ = ∠OPD как накрест лежащие при пересечении ЕМ║PD секущей РМ,
∠ЕОМ = ∠DOP как вертикальные, значит
ΔЕОМ ~ ΔDOP.
8. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Из ΔАВС: ∠А = 90° - ∠С
Из ΔBDC: ∠DBC = 90° - ∠C, значит
∠А = ∠DBC.
А так как и ∠АВС = ∠BDC = 90°, то
ΔАВD ~ ΔBCD.
ΔАВС ~ ΔADB, так как
∠А общий, а ∠AВС = ∠ADB = 90°.
ΔABC ~ ΔBDC, так как
∠С - общий, а ∠АВС = ∠BDC = 90°.
9. ΔABC ~ ΔKDC, так как
∠С - общий, а ∠АВС = ∠KDC = 90°.
10. ΔABF ~ ΔCBK, так как
∠А = ∠С как противолежащие углы параллелограмма,
∠AFB = ∠CKB = 90°.
11. ∠МРЕ = ∠СЕР, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых МР и АС секущей РЕ, значит
МР║АС.
ΔВМР ~ ΔВАС, так как
∠ВМР = ∠ВАС как соответственные при МР║АС и секущей АВ, а ∠В - общий.
ΔРЕС ~ ΔВАС, так как
∠РЕС = ∠ВАС, а ∠С - общий.
Из подобия этих треугольников следует, что ∠В = ∠ЕРС.
ΔРЕС ~ ΔВМР, так как
∠РЕС = ∠ВМР (∠РЕС = ∠ВАС, а в свою очередь ∠ВАС = ∠ВМР),
∠В = ∠ЕРС.
12. ΔВРК ~ ΔВАС, так как
∠В - общий, ∠ВРК = ∠ВАС как соответственные при PF║AC, и секущей АВ. (PF║AC как противолежащие стороны параллелограмма).
ΔВРК ~ ΔCFK, так как
∠ВРК = ∠CFK (∠ВРК = ∠ВАС, а ∠ВАС = ∠CFK как противолежащие углы параллелограмма),
углы при вершине К равны как вертикальные.
ΔВАС ~ ΔCFK, так как
∠ВАС = ∠CFK и ∠ВСА = ∠FKC как накрест лежащие при PF║AC, и секущей КС.
13. ΔВАС ~ ΔВКР, так как
∠ВАС = ∠ВКР и ∠В - общий.
ΔВАС ~ ΔENC, так как
∠ВАС = ∠ENC, а ∠С - общий.
Из подобия следует, что ∠АВС = ∠NEC.
ΔВКР ~ ΔENC, так как
∠АВС = ∠NEC и ∠ВКР = ∠ENC.
ΔENC ~ ΔEMP, так как
∠ENC = ∠EMP и углы при вершине Е равны как вертикальные.
ΔВКР ~ ΔEМР, так как
∠ВКР = ∠EМР и углы при вершине Р равны как вертикальные.
ΔВАС ~ ΔЕМР, так как
∠ВАС = ∠ЕМР и ∠АВС = ∠МЕР.
14. ΔАВС ~ ΔBDC, так как
∠ABC = ∠BDC и ∠С - общий.
15. ВС║AD как основания трапеции, АС - секущая, тогда
∠ВСА = ∠DAC как накрест лежащие.
А так как по условию ∠АВС = ∠DCA, то
ΔАВС ~ ΔDCA.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Даник1111112
06.02.2021 21:13
Точка М – середина хорды ВС, О – центр окружности. Найдите углы СОМ, если угол СBО=50 градусов....
shah25
03.01.2020 12:35
65 обчислити радіус кола описаного навколо трикутника якщо, один з його кутів =30 , а протилежна йому сторона 54см...
ponchara423
11.03.2021 00:11
А=5 см, б=12 см, найти б=11см, с=20 см, найти а а=4v2, с=7 см, найти б...
tattysg
16.01.2022 10:20
Периметр треугольника равен 42 см а одна сторон 15 см. найдите две другие стороны, если их разность равна 4,3 см (если там надо начертить треугольник сделаете )...
dinka1820
16.01.2022 10:20
Втреугольнике аbc пооведены биссектрисы ак и вм. угол асв=110°,угол мвс=20°. найдите угол вак. варианты ответов: 1) 30° ; 2)40° ; 3)15° ; 4)80°....
Danyaizbanu
21.07.2022 22:31
Центральный угол на 62 градуса больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите радиальную меру центрального угла?...
бростас
18.02.2022 22:51
Дополни данные условия необходимым равенством для выполнения данного признака равенства треугольников ΔKML=ΔNJR. (Углы назови одной буквой и не используй знак угла.) 1. Если KM =...
tayteldiyev2005
02.10.2021 17:57
A (-1;3), (−2;6), (1;−4)векторлары берілген. АВС...
shkorolewsky20
31.07.2022 11:11
Сыбайлас бұрыш деген не? ...
vaflya2007
13.05.2021 06:07
В параллелограмме EFGH на стороне HE отложена точка M, причём HM : ME = 3 : 4 Вырази векторы GM−→− и MF−→− через векторы a→=GF−→− и b→=GH−→ GM−→−= a→+b→; MF−→−= a→−b→...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
1. ΔABE ~ ΔCDE, так как
∠B = ∠D, а углы при вершине Е равны, как вертикальные.
2. ΔACE ~ ΔEKF, так как
∠С = ∠К = 90° и ∠А = ∠Е
3. ΔВРК ~ ΔВАС, так как
∠Р = ∠А, ∠В - общий.
4. АВ = ВС, треугольник АВС равнобедренный, значит углы при основании равны.
Сумма углов треугольника равна 180°.
∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 36°) / 2 = 144° / 2 = 72°
∠DAC = 0,5∠BAC = 0,5 · 72° = 36°
Из ΔADC:
∠ADC = 180° - (∠DAC + ∠DCA) = 180° - (36° + 72°) = 180° - 108° = 72°
ΔADC ~ ΔBAC
5. ΔDBE ~ ΔABC, так как
∠D = ∠А, а ∠B - общий.
6. ΔАВС ~ ΔDBE, так как
∠АСВ = ∠DEB = 90°, а ∠В - общий.
7. ЕМ║PD как основания трапеции.
∠ОМЕ = ∠OPD как накрест лежащие при пересечении ЕМ║PD секущей РМ,
∠ЕОМ = ∠DOP как вертикальные, значит
ΔЕОМ ~ ΔDOP.
8. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Из ΔАВС: ∠А = 90° - ∠С
Из ΔBDC: ∠DBC = 90° - ∠C, значит
∠А = ∠DBC.
А так как и ∠АВС = ∠BDC = 90°, то
ΔАВD ~ ΔBCD.
ΔАВС ~ ΔADB, так как
∠А общий, а ∠AВС = ∠ADB = 90°.
ΔABC ~ ΔBDC, так как
∠С - общий, а ∠АВС = ∠BDC = 90°.
9. ΔABC ~ ΔKDC, так как
∠С - общий, а ∠АВС = ∠KDC = 90°.
10. ΔABF ~ ΔCBK, так как
∠А = ∠С как противолежащие углы параллелограмма,
∠AFB = ∠CKB = 90°.
11. ∠МРЕ = ∠СЕР, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых МР и АС секущей РЕ, значит
МР║АС.
ΔВМР ~ ΔВАС, так как
∠ВМР = ∠ВАС как соответственные при МР║АС и секущей АВ, а ∠В - общий.
ΔРЕС ~ ΔВАС, так как
∠РЕС = ∠ВАС, а ∠С - общий.
Из подобия этих треугольников следует, что ∠В = ∠ЕРС.
ΔРЕС ~ ΔВМР, так как
∠РЕС = ∠ВМР (∠РЕС = ∠ВАС, а в свою очередь ∠ВАС = ∠ВМР),
∠В = ∠ЕРС.
12. ΔВРК ~ ΔВАС, так как
∠В - общий, ∠ВРК = ∠ВАС как соответственные при PF║AC, и секущей АВ. (PF║AC как противолежащие стороны параллелограмма).
ΔВРК ~ ΔCFK, так как
∠ВРК = ∠CFK (∠ВРК = ∠ВАС, а ∠ВАС = ∠CFK как противолежащие углы параллелограмма),
углы при вершине К равны как вертикальные.
ΔВАС ~ ΔCFK, так как
∠ВАС = ∠CFK и ∠ВСА = ∠FKC как накрест лежащие при PF║AC, и секущей КС.
13. ΔВАС ~ ΔВКР, так как
∠ВАС = ∠ВКР и ∠В - общий.
ΔВАС ~ ΔENC, так как
∠ВАС = ∠ENC, а ∠С - общий.
Из подобия следует, что ∠АВС = ∠NEC.
ΔВКР ~ ΔENC, так как
∠АВС = ∠NEC и ∠ВКР = ∠ENC.
ΔENC ~ ΔEMP, так как
∠ENC = ∠EMP и углы при вершине Е равны как вертикальные.
ΔВКР ~ ΔEМР, так как
∠ВКР = ∠EМР и углы при вершине Р равны как вертикальные.
ΔВАС ~ ΔЕМР, так как
∠ВАС = ∠ЕМР и ∠АВС = ∠МЕР.
14. ΔАВС ~ ΔBDC, так как
∠ABC = ∠BDC и ∠С - общий.
15. ВС║AD как основания трапеции, АС - секущая, тогда
∠ВСА = ∠DAC как накрест лежащие.
А так как по условию ∠АВС = ∠DCA, то
ΔАВС ~ ΔDCA.
Первый признак подобия треугольников:
если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
1. ΔABE ~ ΔCDE, так как
∠B = ∠D, а углы при вершине Е равны, как вертикальные.
2. ΔACE ~ ΔEKF, так как
∠С = ∠К = 90° и ∠А = ∠Е
3. ΔВРК ~ ΔВАС, так как
∠Р = ∠А, ∠В - общий.
4. АВ = ВС, треугольник АВС равнобедренный, значит углы при основании равны.
Сумма углов треугольника равна 180°.
∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 36°) / 2 = 144° / 2 = 72°
∠DAC = 0,5∠BAC = 0,5 · 72° = 36°
Из ΔADC:
∠ADC = 180° - (∠DAC + ∠DCA) = 180° - (36° + 72°) = 180° - 108° = 72°
ΔADC ~ ΔBAC
5. ΔDBE ~ ΔABC, так как
∠D = ∠А, а ∠B - общий.
6. ΔАВС ~ ΔDBE, так как
∠АСВ = ∠DEB = 90°, а ∠В - общий.
7. ЕМ║PD как основания трапеции.
∠ОМЕ = ∠OPD как накрест лежащие при пересечении ЕМ║PD секущей РМ,
∠ЕОМ = ∠DOP как вертикальные, значит
ΔЕОМ ~ ΔDOP.
8. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Из ΔАВС: ∠А = 90° - ∠С
Из ΔBDC: ∠DBC = 90° - ∠C, значит
∠А = ∠DBC.
А так как и ∠АВС = ∠BDC = 90°, то
ΔАВD ~ ΔBCD.
ΔАВС ~ ΔADB, так как
∠А общий, а ∠AВС = ∠ADB = 90°.
ΔABC ~ ΔBDC, так как
∠С - общий, а ∠АВС = ∠BDC = 90°.
9. ΔABC ~ ΔKDC, так как
∠С - общий, а ∠АВС = ∠KDC = 90°.
10. ΔABF ~ ΔCBK, так как
∠А = ∠С как противолежащие углы параллелограмма,
∠AFB = ∠CKB = 90°.
11. ∠МРЕ = ∠СЕР, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых МР и АС секущей РЕ, значит
МР║АС.
ΔВМР ~ ΔВАС, так как
∠ВМР = ∠ВАС как соответственные при МР║АС и секущей АВ, а ∠В - общий.
ΔРЕС ~ ΔВАС, так как
∠РЕС = ∠ВАС, а ∠С - общий.
Из подобия этих треугольников следует, что ∠В = ∠ЕРС.
ΔРЕС ~ ΔВМР, так как
∠РЕС = ∠ВМР (∠РЕС = ∠ВАС, а в свою очередь ∠ВАС = ∠ВМР),
∠В = ∠ЕРС.
12. ΔВРК ~ ΔВАС, так как
∠В - общий, ∠ВРК = ∠ВАС как соответственные при PF║AC, и секущей АВ. (PF║AC как противолежащие стороны параллелограмма).
ΔВРК ~ ΔCFK, так как
∠ВРК = ∠CFK (∠ВРК = ∠ВАС, а ∠ВАС = ∠CFK как противолежащие углы параллелограмма),
углы при вершине К равны как вертикальные.
ΔВАС ~ ΔCFK, так как
∠ВАС = ∠CFK и ∠ВСА = ∠FKC как накрест лежащие при PF║AC, и секущей КС.
13. ΔВАС ~ ΔВКР, так как
∠ВАС = ∠ВКР и ∠В - общий.
ΔВАС ~ ΔENC, так как
∠ВАС = ∠ENC, а ∠С - общий.
Из подобия следует, что ∠АВС = ∠NEC.
ΔВКР ~ ΔENC, так как
∠АВС = ∠NEC и ∠ВКР = ∠ENC.
ΔENC ~ ΔEMP, так как
∠ENC = ∠EMP и углы при вершине Е равны как вертикальные.
ΔВКР ~ ΔEМР, так как
∠ВКР = ∠EМР и углы при вершине Р равны как вертикальные.
ΔВАС ~ ΔЕМР, так как
∠ВАС = ∠ЕМР и ∠АВС = ∠МЕР.
14. ΔАВС ~ ΔBDC, так как
∠ABC = ∠BDC и ∠С - общий.
15. ВС║AD как основания трапеции, АС - секущая, тогда
∠ВСА = ∠DAC как накрест лежащие.
А так как по условию ∠АВС = ∠DCA, то
ΔАВС ~ ΔDCA.