Выберите верные утверждения:
1. Площадь трапеции равна произведению оснований на высоту.
2. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
3. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.
4. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
абсд равнобедренная трапеция, ад нижнее основание длиной 16, бс верхнее основание длиной 10, аб и сд боковые равные стороны. У равнобедренрой трапеции боковые стороны и диагонали рааны. Точка пересечения диагоналей о, все углы около нее прямые по условию. Проведеи через о перпендикуляр к основаниям кл, к на верхнем, л на нижнем. Треугтдьник всо равнобедренный прямоугольный, ок в нем высота, биссектриса и медиана, причем, медиана, проведенная к гипотенузе, значит равна половине гипотенузы бс, то есть, 5. Аналогично, ол равно 8.
Поэтому высота кл равна 13.
В объяснении.
Объяснение:
1) Через точки А, К и В можно провести ЕДИНСТВЕННУЮ плоскость. Значит эти точки лежат в одной плоскости и образуют треугольник, в котором EF - средняя линия (так как проходит через середины сторон АК и КВ). Средняя линия треугольника АКВ параллельна стороне АВ этого треугольника по определению. Итак, EF║AB, AB║CD (дано) => EF║DC, (если две прямые параллельны третьей, то они параллельны) что и требовалось доказать.
2) Итак, EF║DC, прямые ED и FC не параллельны, так как
EF =(1/2)·DC.
Четырехугольник DEFC - трапеция по определению (если две стороны параллельны, а две другие нет, то четырехугольник - трапеция).