Выберите верное утверждение:
а) площадь квадрата равна произведению его сторон;
б) площадь прямоугольника равна произведению
его противолежащих сторон;
в) площадь прямоугольника равна произведению
двух его смежных сторон. ответ:
3.) Закончите фразу:
Площадь ромба равна половине произведения…
а) его сторон.
б) его стороны и высоты, поведенной к этой стороне.
в) его диагоналей. ответ:

ответ:

4). По формуле S=a·h можно вычислить площадь:
а) параллелограмма;
б) треугольника;
в) прямоугольника. ответ:

5). По формуле можно вычислить площадь:
а) параллелограмма;
б) треугольника;
в) ромба. ответ:

6). Выберите верное утверждение:
Площадь треугольника равна:
а) половине произведения его сторон;
б) половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне;
в) произведению его стороны на какую-либо его высоту. ответ:

7) Выберите верное утверждение.
Площадь прямоугольного треугольника равна:
а) половине произведения его стороны на какую- либо высоту;
б) половина произведения его катетов;
в) произведению его стороны на проведенную к ней высоту. ответ:

8) Площадь трапеции с основаниями
AB и CD, высотой BH вычисляется по формуле:
а) S=AB:2·CD·BH;
б) S=(AB+BC):2·BH;
в) S=(AB+CD):2·BH. ответ:

Дан параллельный вектор e¯¯¯={1,−6,−4}.

Для уравнения плоскости нужен нормальный (то есть перпендикулярный) вектор.

Их произведение (скалярное) равно нулю.

Примем одну координату за 0 - по оси Oz.

Получим нормальный вектор (6; 1; 0)

В уравнение плоскости подставим координаты точки М0:

6*(x - 7) + 1*(y - 2) + 0*(z - 9) = 0.

6x - 42 + y - 2  = 0, получаем уравнение:

6x + y - 42 = 0.

Делаем проверку - подставляем координаты точки M1(7,3,10).

6*7 + 3 - 42 = 3. Не проходит плоскость через эту точку.

Тогда нормальный вектор находим как векторное произведение векторов М0М1 и e¯¯¯={1,−6,−4}.

Вектор М0М1 = M1(7,3,10) - M0(7,2,9) = (0; 1; 1)

i      j      k|     i     j

0    1      1|     0    1

1    -6   -4|    1      -6  = -4i + 1j + 0k -0j + 6i - 1k = 2i + 1j - 1k.

Получаем координаты нормального вектора (2; 1; -1) и точку M0(7,2,9).

Уравнение плоскости: 2(x - 7) + 1(y - 2) - 1(z - 9) = 0.

2x - 14 + y - 2 - z + 9 = 0.

2x  + y  - z - 7 = 0.

Проверяем М0: 2*7 + 1*2 - 1*9 - 7 = 14 + 2 - 9 - 7 = 0,

          M1(7,3,10): 2*7 + 1*3 -1*10 - 7 = 14 + 3 - 10 - 7 = 0.

Верно.

ответ: уравнение плоскости 2x  + y  - z - 7 = 0.                  

3+5+7=15

Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов

Чему равна 1 часть

180:15=12 градусов

Сумма внутреннего и смежного ему внешнего угла равна 180 градусов

<1 внутренний =12•3=36 градусов

<1 внешний=180-36=144 градусов

<2 внутренний=12•5=60 градусов

<2 внешний=180-60=120 градусов

<3 внутренний=12•7=84 градуса

<3 внешний=180-84=96 градусов

Проверка-сумма внутренних углов должна быть 180 градусов

36+60+84=180 градусов

Сумма внешних углов должна быть 360 градусов

144+120+96=360 градусов

Объяснение: