Выберите свойства, которыми обладает параллелепипед:
Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
2) Противолежащие грани любого параллелепипеда равные квадраты.
3) Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 1 : 3.
4) Диагонали параллелепипеда не пересекаются.
5) Противолежащие грани параллелепипеда равны и лежат в параллельных плоскостях
Объяснение: два решения, так как не знаю какую тему проходите.
1. решение.
Найдем длины сторон.
АВ =
AC =
BC =
По теореме косинусов
BC²=AB²+AC²-2AC*AB*cosA и отсюда
cosA =
Угол А = 45°
2 решение
Найдем координаты векторов
Аналогично АС(-1;-1)
Найдем модули векторов
|AB| =
Аналогично |AC| =
кстати, модуль вектора и есть его длина и мы эти длины уже рассчитали выше.
Скалярным произведением двух векторов является сумма произведений соответствующих координат этих векторов.
(AB*AC) = (-2*(-1)) + 0*(-1)) = 2
Тогда из формулы скалярного произведения векторов АВ и АС
cosA =
cosA = 45°
Объяснение:
Рассмотрим Δ ,где один катет равен 4 см ,угол между нижним катетом и апофемой боковой грани равен 30°.
Апофема равна 4*2=8 см, так как высота лежит против угла в 30°.
В основании пирамиды правильный треугольник.
Найдем 1/3 часть высоты этого треугольника.(по теореме Пифагора)
Обозначим КО.
КО=√(8²-4²)=√(64-16)=√48=4√3.
Мы знаем , что в равностороннем треугольнике в точке пересечения высот, биссектрис , медиан, высоты делятся в отношении 1 к 2.
Значит высота треугольника основания равна
h=4√3*3=12√3 см.
Мы знаем формулу определения площади равностороннего треугольника по её высоте.
S=h²/√3=(12√3)²/√3=144√3.
V=1/3* Sоснов.*4=(1/3)*144√3*4=576/√3≈339см³