Выберите соответствующие описания данного предложения.
формула площади параллелограмма: a=a: h.
а- это длина горизонтальной стороны параллелограмма.
h- это расстояние между параллельными сторонами длины а.
а- это длина одной из сторон параллелограмма.
h- это расстояние между любыми парами параллельных сторон параллелограмма.
h- это длина другой стороны параллелограмма.
h- это длина отрезка, соединяющего любые две параллельные стороны параллелограмма.
ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит
AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см
ΔABD равнобедренный, поэтому
∠ABD = ∠ADB,
BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
BB₁ = DD₁.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x.
ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°.
∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.
Рассмотрим ΔD₁OB. По теореме косинусов
D₁B² = OD₁² + OB² - 2·OD₁·OB·cos 80°
9/4 = x² + 4x² - 2 · x · 2x · cos80°
9/4 = 5x² - 4x² · cos80°
9/4 = x² (5 - 4cos80°)
x² = 9 / (4(5 - 4cos80°))
x = 3 / (2√(5 - 4cos80°))
BB₁ = 3x = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) или
Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится:
cos 80° ≈ 0,1736
BB₁ = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2
Объяснение:
1. За теоремою про вертикальні кути, кут АОВ = куту DOC.
Маємо АОВ = куту DOC, DO=OB, AO=OC, тому трикутник АОВ=COD за першою ознакою рівності трикутників.
2. За теоремою про вертикальні кути, МКN=PKE.
Маємо МКN=PKE, MNK=KPE, NK=KP, тому трикутник KNM=KPE за другою ознакою рівності трикутників.
3. Маємо кут ВАС=DAC, BA=AD, AC - спільна сторона, тому трикутник АСВ=ACD за першою ознакою рівності трикутників.
4. Маємо ВС=АD, CBD=ADB, BD - спільна сторона, тому трикутник BDA=BDC за першою ознакою рівності трикутників.
5. Маємо DFM=DFE, MDF=EDF, DF - спільна сторона, тому трикутник DMF=DEF за другою ознакою рівності трикутників.
6. Маємо МАР=NPA, NAP=MPA, AP - спільна сторона, тому трикутник РМА=ANP за другою ознакою рівності трикутників.
8. Маємо ABD=CDB, ADB=CBD, BD - спільна сторона, тому трикутник ADB=CDB за другою ознакою рівності трикутників.
9. AD=BF, DB - спільна частина, тому AB=DF.
Маємо AB=DF, АВС=EDF, EFD=АСВ, тому трикутник АВС=DFЕ за другою ознакою рівності трикутників.
10. Оскільки кут EBD=DAE, AC=BC, то BD=AE.
Маємо кут EBD=DAE, BD=AE, вертикальні кути рівні(на малюнку немає точки, не можу позначити), то трикутники рівні (немає точки, не можу позначити) за другою ознакою рівності трикутників.