Выберите правильные утверждения. Укажите один или несколько правильных вариантов ответа:
1.В окружности все хорды имеют различную длину.
2.Радиус окружности – это прямая, соединяющая любую точку окружности с её центром.
3.Радиус является хордой.
4.Радиус окружности – это отрезок, соединяющий любую точку с центром окружности.
5.Отрезок, соединяющий любые две точки, называется хордой.
6.Радиус окружности – это отрезок, соединяющий любую точку окружности с её центром.
7.В окружности все радиусы имеют различную длину.
8.Центр окружности – это точка, от которой одинаково удалены все точки окружности.
9.Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки плоскости.
10.Диаметр – это хорда, проходящая через центр окружности.
11.В окружности все хорды равны.
12.Окружностью называется фигура, состоящая из точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки плоскости.
13.Радиус не является хордой.
14.Центр окружности – это точка, от которой одинаково удалены некоторые точки окружности.
15.В окружности все радиусы одинаковы.
Объяснение:
. а) Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Значит третий угол треугольника равен 180°-70°--55°=55°. В треугольнике два угла равны, значит треугольник равнобедренный с основанием ВС, так как равные углы прилежат к стороне ВС.
б) Так как ВМ -перпендикуляр к АС, то треугольники АВМ и СВМ - прямоугольные. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит <АВМ=90°-70°=20°. <СВМ=90°-55°=35°.
2. а) Треугольники ВСО и ВСD равны по двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ и СО=OD - дано, а <АОС =<BOD - вертикальные).
Что и требовалось доказать.
б) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно, <ОАС=<OBD. Угол OBD=180°-20°-115°=45°.
ответ: <ОАС=45°.
Подробнее - на -
Окружность проходит через середины сторон треугольника.
Следовательно она является описаной окружностью для треугольника
составленного из средних линий (отрезков соединяющих середины сторон треугольника) исходного треугольника
Длины средних линий найти просто это половина сторон исходного треугольника
. Исходный треугольник 6, 25, 29
Треугольник из средних линий 3; 12,5; 14,5.
Радиус описанной окружности определяется по формуле
R =a*b*с/(4корень(p(p-a)(p-b)(p-c))).
где p=(a+b+с)/2
У нас а=3;b=12,5; c=14,5
p =(3+12,5+14,5)/2=30/2=15
Находим радиус
R =3*12,5*14,5/(4*корень(15(15-3)(15-12,5)(15-14,5)))=
= 543,75/(4*корень(15*12*2,5*0,5))= 543,75/(4*15)=9,0625