Войти Регистрация Спроси ai-bota

.(Ввыпуклом равностороннем шестиугольнике abcdef углы при вершинах а, с,е прямые. найти площадь шестиугольника, если его сторона равна 3√(3-√3). плз, нужно решить).

Показать ответ

Ответ:

Notch

23.05.2020 15:34

Соединим вершины B,D,F.
Весь шестиугольник разбит на 3 прямоугольных равнобедренных треугольника и равносторонний треугольник внутри.
ΔABF - ∠A = 90°
ΔBCD - ∠C = 90°
ΔDEF - ∠E = 90°
ΔBDF - равносторонний

Площадь одного прямоугольного треугольника
$S_1 = \frac{BC^2}{2} = \frac{(3 \sqrt{3- \sqrt{3} } )^2}{2} = \frac{9(3- \sqrt{3} )}{2}$

Гипотенуза прямоугольного треугольника по теореме Пифагора
BD² = BC² + CD² = 2*BC²
$BD^2 = 2*(3 \sqrt{3- \sqrt{3} })^2=2*9*(3 - \sqrt{3} )=18(3- \sqrt{3} )$

Гипотенузы прямоугольных треугольников являются сторонами внутреннего равностороннего треугольника BDF. Площадь этого треугольника
$S_2 = \frac{BD^2* \sqrt{3} }{4} = \frac{18(3- \sqrt{3} )* \sqrt{3} }{4} = \frac{9 (3 \sqrt{3} - 3 )}{2}= \\ \\ =\frac{27( \sqrt{3}-1) }{2}$

Вся площадь шестиугольника
$S = 3S_1 + S_2=3*\frac{9(3- \sqrt{3} )}{2} +\frac{27( \sqrt{3}-1) }{2}= \\ \\ =\frac{81- 27\sqrt{3}+27 \sqrt{3}-27 }{2}= \frac{54}{2} =27$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

qahhor

23.07.2021 15:26

Авс прямоугольный треугольник угол в =90 градусов ас =3 см cos углаа =1/4 найти неизвестные стороны...

Aryzhaн

23.07.2021 15:26

Авс прямоугольный треугольник угол в =90 градусов ас =3 см cos углаа =1/4 найти неизвестные стороны...

Anyazolotiya

23.07.2021 15:26

Высота сd в треугольнике abc (угол c = 90градусов), равен 24 см и отсекает от гипотенузы ab отрезок db,равный 18 см. найдите ac и cosa....

viktoria2206

24.06.2022 05:34

Найдите углы треугольника, если их градусные меры относятся как 2 : 3 : 4...

EllyGriendfil

05.05.2020 14:25

Вариант 1Найдите1, если 22=820Прямые тип парольПараллельны. Найди1 mk |середине О Докажите, что CB | ADОтрезки AB и CD пересекаются в их середине 0 Докажику D проведена...

arhivnaykr

04.04.2021 16:34

Решите третьий номер. Буду очень сильно благодарна...

alekslisalove

03.01.2020 00:40

Какие прямые называются параллельными? Как читают запись a||b? ...

Anna55111

12.01.2022 08:04

З точки до прямою проведено 2 похилі . Довжина її проекції на площу дорівнює 18 см. Знайти довжину проекції другої похилої , якщо довжина похилої дорівнює 25 см.До...

pourkur1111oz10kt

01.03.2023 12:46

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике задача1 AD=4,8 , BC=10 найти AB, BD, DC, AC Задача2 BD=5, AC=5 найти AB, AD, DC, AD...

SvetlanaAstanovka

02.09.2021 17:51

На рисунке: . Найдите сторону АВ треугольника АВС...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку