Ввыпуклом четырёхугольнике abcd ab=bc, ad=cd, - вопрос №322544475 от Данил611309 01.02.2020 17:51

Question

Геометрия: Ввыпуклом четырёхугольнике abcd ab=bc, ad=cd, угол b=32 градусам, угол d=94 градусам. найдите угол a.

Данил611309 · Answer

Проведем диагональ АС, получим два треугольника ВАС и САД. Рассмотрим треугольник ВАС, равнобедренный: угол ВАС= углу ВСА = х, получим уравнение:
32 + 2х = 180, 2х = 180 - 32, 2х = 148, х = 148:2 = 74.
Рассмотрим треугольник равнобедренный АСД, угол АСД = углу САД = у, составим уравнение 2у + 94 = 180, 2у = 180 - 94, 2у = 84, у = 43.
Угол А равен сумме углов ВАС и САД = 74 + 43 = 117. ответ: Угол А = 117 градсов.